文档介绍：正方形的判定教学设计教学目标::1、 知道正方形的判定方法,会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。2、 经历探究正方形判定条件的过程,发展学生初步的综合推理能力,主动探究的学习习惯,逐步掌握说理的基本方法。3、 理解特殊的平行四边形之间的内在联系,培养学生辩证看问题的观点。教学重点:掌握正方形的判定条件。教学难点:合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算。教学过程:一、 创设问题情景,引入新课我们学行四边形、矩形、菱形、正方形,那么思考一下,它们之间有怎样的包含关系?请填入下图中。通过填写让学生形象地看到正方形是特殊的矩形,也是特殊的菱形,还是特殊的平行四边形;而正方形、矩形、菱形都是平行四边形;矩形、菱形都是特殊的平行四边形。1、怎样判断一个四边形是矩形?2、怎样判断一个四边形是菱形?3、怎样判断一个四边形是平行四边形?4、怎样判断一个平行四边形是矩形、菱形?议一议:你有什么方法判定一个四边形是正方形?二、讲授新课1、探索正方形的判定条件:学生活动:四人一组进行讨论研究,老师巡回其间,进行引导、质疑、解惑,通过分析与讨论,师生共同总结出判定一个四边形是正方形的基本方法。(1)先判定一个四边形是矩形,再判定这个矩形是菱形,那么这个四边形是正方形;(2)先判定四边形是菱形,再判定这个菱形是矩形,那么这个四边形是正方形。后两种判定均要用到矩形和菱形的判定定理。矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基础。这三个方法还可写成,有一组邻边想的相等的矩形是正方形;有一个角是直角的菱形是正方形。上述判定条件是判定四边形是正方形的一般方法,可当作判定定理用,但由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异,所给出的条件各不相同,所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作变化,在应用时要仔细辨别后才可以作出判断。2、正方形判定条件的应用【例1】判断下列命题是真命题还是假命题?并说明理由。(1) 四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形;(2) 四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形;(3) 对角线互相垂直平分的四边形是正方形;(4) 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;(5) 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。师生共析:(1) 是真命题。因为四条边相等的四边形是菱形,又四个角相等,根据四边形内角和定理知每个角为90°,所以由有一个角是直角的菱形是正方形可以判定此命题是真命题。(2) 真命题。四个角相等可知每个角都是直角,是矩形,由对角线互相垂直可判定这个矩形是菱形,所以根据是矩形又是菱形的四边形是正方形,可判定其为真。(3) 假命题。对角线平分的四边形是平行四边形,对角线垂直的四边形是菱形,所以它不一定是正方形。如下图,满足AO=CO,BO=DO且AC⊥BD但四边形ABCD不是正方形。                 (4) 假命题。它可能是任意四边形。如上图,AC⊥BD且AC=BD,但四边形ABCD不是正方形。(5) 真命题。方法一,对角线互相平分的四边形是平行四边形,对角线相等的平行四边形是矩形,对角线垂直的平行四边形