文档介绍：考点5 数列及等差数列
1.(2010·安徽高考文科·T5)设数列的前n项和,则的值为( )
(A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)64
【命题立意】本题主要考查数列中前n项和与通项的关系,考查考生的分析推理能力。
【思路点拨】直接根据即可得出结论。
【规范解答】选A,.,故A正确。
2.(2010·福建高考理科·T3)设等差数列的前n项和为。若,,则当取最小值时,n等于( )

【命题立意】本题考查学生对等差数列公式、求和公式的掌握程度,以及一元二次方程最值问题的求解。
【思路点拨】。
【规范解答】选A,由,得到,从而,所以,因此当取得最小值时,.选A
3.(2010·广东高考理科·T4)已知为等比数列,Sn是它的前n项和。若, 且与2的等差中项为,则=( )

【命题立意】本题考察等比数列的性质、等差数列的性质以及等比数列的前项和公式
【思路点拨】由等比数列的性质及已知条件得出,由等差数列的性质及已知条件得出,从而求出及。
【规范解答】选
由,又得
所以,, ,,
4.(2010·辽宁高考文科·T14)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=3,S6 =24,则a9= .
【命题立意】本题考查了等差数列的通项公式,考查了等差数列的前n项和公式
【思路点拨】根据等差数列前n项和公式,列出关于首项a1和公差d的方程组,求出a1和d,再求出
【规范解答】记首项a1公差d,则有。
。
【答案】15
5.(2010·辽宁高考理科·T16)已知数列满足则的最小值为________.
【方法技巧】
1、形如,求常用迭加法。
2、函数
6.(2010·浙江高考文科·T14)在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是。
123…
246…
369…
…………
第1列第2列第3列……
第1行
第2行
第3行
【命题立意】本题主要考察了等差数列的概念和通项公式,以及运用等差关系解决问题的能力,属中档题。
【思路点拨】解决本题要先观察表格,找出表中各等差数列的特点。
【规范解答】第n行第一列的数为n,观察得,第n行的公差为n,所以第n0行的通项公式为,又因为为第n+1列,故可得答案为。
【答案】
考点6 等比数列
1.(2010·辽宁高考文科·T3)设为等比数列的前n项和,已知
,则公比q = ( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
【命题立意】本题主要考查等比数列的前n项和公式,考查等比数列的通项公式。
【思路点拨】两式相减,即可得到相邻两项的关系,进而可求公比q。
【规范解答】选B,两式相减可得:,。故选B。
2.(2010·辽宁高考理科·T6)设{an}是有正数组成的等比数列,为其前n项和。已知a2a4=1, ,则( )
(A) (B) (C) (D)
【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式,等比数列的前n项和公式
【思路点拨】列出关于a1 q 的方程组,解出a1 q 再利用前n项和公式求出
【规范解答】选B。根据题意可得:
3.(2010·浙江高考理科·T3)设为等比数列的前项和,,则( )
(A)11 (B)5 (C) (D)
【命题立意】本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式。
【思路点拨】抓等比数列的基本量可解决本题。
【规范解答】选D。设等比数列的公式为,则由得,
。。
4.(2010·山东高考理科·T9)设是等比数列,则“”是数列是递增数列的
(A)充分而不必要条件( B )必要而不充分条件、
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
【命题立意】本题考查等比数列及充分必要条件的基础知识,考查了考生的推理论证能力和运算求解能力.
【思路点拨】分清条件和结论再进行判断.
【规范解答】选C,若已知,则设数列的公比为,因为,所以有,解得,或,所以数列是递增数列;反之,若数列是递增数列,有
5.(2010·北京高考理科·T2)在等比数列中,,,则m =( )
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
【命题立意】本题考查等比数列的基础知识。
【思路点拨】利用等比数列的通项公式即可解决。
【规范解答】选C。
方法一:由得。又因为,所以。因此。
方法二:因为,所以。又因为,,所以。所以,即。
6.(2010·福建高考理科·T11)在等比数列{ }中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式= 。
【命题立意】本题主要考查等比数列的通项和前n项和公式。
【思路点拨】由前3项之和等于21求出,