文档介绍：绝对值导学案第6课时绝对值一、、掌握绝对值概念,根据绝对值的意义判断代数式的符号; 掌握求一个已知数的绝对值的方法; 体验绝对值非负性的应用. 二、知识回顾小红和小明从同一处o出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的路线不相同他们行走的距离相同 0到原点的距离是 0 —10到原点的距离也是 0 到原点的距离等于10的数有个,它们的关系是一对相反数三、,数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值记作|a| 这里的数a可以是正数负数和 0 例如5和-5,它们与原点的距离都是5个单位长度,所以5和-5的绝对值都是 5 显然|0|= 0 求一个数的绝对值一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0 即如果a>0,那么|a|= a ; 如果a=0,那么|a|= 0 ; 如果a<0,那么|a|= -a 绝对值的非负性应用绝对值表示距离,由于距离不可能是负数,所以任何数的绝对值总是正数或0,即对于任意有理数a,总有|a| ≥0 四、【例1】式子∣-∣表示的意义是与原点的距离是-2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位,记作; 总结: |a|表示点a与原点的距离,|-a|表示点-a与原点的距离. 根据绝对值的几何意义,互为相反数的两个数的绝对值相等. 练1一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右. 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远. 求一个数的绝对值【例2】求下列各数的绝对值. ,-3,-,,,200,0 总结:求一个数的绝对值,应先判断该数是正数、负数还是0,,借助数轴求解. 练2判断下列各式是否正确|7|=|-7|;-7=|-7|;-|7|=|-7|. 绝对值的性质1 【例3】绝对值等于其相反数的数一定是……………… :若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0;特别地,若|a|=0,则a=0. 练3给出下列说法: ①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数; ③不相等的两个数绝对值不相等;④绝对值相等的两数一定相等. 其中正确的有………………………………………………… :当a≠0时,|a|总是大于0. .绝对值的性质2 【例4】若实数a,b满足|3a-1|+|b-2|=0,求a+b的值. 总结: 任何数的绝对值总是非负数,即|a|≥0. 进一步,我们还可以得到|a|≥±a,即|a|±a≥0. 如果几个数的绝对值之和为0,那么这几个数都为0. 练5若|x-2|+|y-3|=0,求x,y的值. 五、课后小测一、选择题-4的绝对值是 .-4 若|x|=5,则x的值是 .-5c.±5D. 若a与1互为相反数,则等于. .-.-1 下列说法错误的是. 、填空题-8的绝对值是,记作________. 化简的结果为________. 三、解答题写出下列各数的绝对值,并指出这些数中,哪个数的绝对值最大,哪个数的绝对值最小. -,