文档介绍：上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题
(暑期) (考试时间:120分钟满分150分)(考试范围:湘教版选修4-2)
拟题人:李志武审题人:邱梅娘
一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的代号填在指定位置上.
( )A、 B、[5,5] C、 D、
(3,1),B(5,2),则表示的列向量为( )
A、 B、 C、 D、
、伸压、旋转、反射、切变的线性变换,则得到的新图形一定与原三角形全等的个数为( )
A、1 B、2 C、3 D、4
,将每个点的横坐标与纵坐标都变为原来的3倍,则该变换的矩阵是( )A. B. C. D.
,B,则AB等于( )
A. B. C. D.
=对应的伸压变换下变成一个椭圆,则( ) A、 B、3 C、 D、5
,再向y轴作投影变换,则矩阵A为( )
A、 B、 C、 D、
,经过下列变换后,使所得图形与原四边形ABCD全等的变换矩阵是( )
A、 B、 C、 D、
、B、C,考察下列说法:①;②;
③;④若,则;⑤若为矩阵A的特征值,则存在向量,使得,其中正确的说法有( )
A. 1 个 个 D. 4个
、B两种便当选择,经统计数据显示,今天订A便当的人,隔天再订A便当的机率是;订B便当的人,隔天再订B便当的机率为,已知星期一有40%的同学订了A便当,60%的同学订了B便当,则星期四时订A便当同学的比率为( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,.
△OAB的三个点坐标为O(0,0),A(a1,a2),B(b1,b2),在矩阵M=对应的变换下作用后形成△,则△OAB与△的面积之比的比值为___________ 。
=变换作用下的结果是。
,得到点A(2,5),则点P的坐标为.
14. 直角坐标系中,点(2,-2)在矩阵对应变换作用下得到
点(-2,4),曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线,
则曲线的方程是.
,军中经常针对不同的军事行动而更改密码,今若约定以阶矩阵中每一列的数字和之个位数字代表更改后的密码,例如所代表的密码为7682。而且为了确保密码在传送过程中,不被敌方所窃取,因而作了加密动作,即将所要传送的密码之阶矩阵乘以固定矩阵X=,然后将所得出的阶矩阵传送给对方,当对方收到传送过来的阶矩阵后再进行解密的动作(例如:原始的矩阵为A,先经过XA=B之运算后,再将B传送出去)。今若对方收到的
阶矩阵为,问原始密码为何?答。
提示:阶矩阵与阶矩阵相乘的法则:i行j列=第i行×第j列。如:
三、解答题:本大题共6个小题,共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
若点在矩阵对应变换的作用下得到的点为
B,求矩阵的逆矩阵.
17.(本小题满分12分)
试求圆经对应的变换后的曲线方程。
18.(本小题满分12分)
用矩阵方法求二元一次方程组的解
19.(本小题满分13分)
已知曲线,将它绕坐标原点逆时针旋转45°角后,再在矩阵作用下变换得到什么曲线?曲线方程是什么?
20.(本小题满分13分)
两个数列满足,其中,求
21.(本小题满分14分)
已知矩阵,向量
(1)求矩阵的特征值、和特征向量、;
(2)求的值.
(3) 求
上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题
(第一周) (考试时间:120分钟满分150分)
拟题人:李志武审题人:邱梅娘
(考试范围:湘教版选修4-2)
(答题卷)
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
分数
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案编号
:每小题5分,共50分.
二、填空题答卷:本大题共5个小题,每小题5分,.
11. . .
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三、解答题:本大