文档介绍：数列
经典例题
一、选择题:
1.(2010深圳市第一次调研理科3)已知为等差数列的前项和,若,,则的值为( )A、 B、 C、 D、
2.(2010深圳市第一次调研文科5)设数列的前项和为,则对任意正整数,
A. B. C. D.
3.(2010珠海一中第一次调研理科7)删去正整数数列1,2,3,……中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2003项是( )
4.(2010执信中学2月高三文科6)等差数列的前项之和为,已知,则( )
A. B. C. D.
5.(2010惠州市第三次调研理科4)等差数列的前项和为,
那么值的是( )
………………………………………
图2
6.(2010广州市一模理科8)如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,
它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端
的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数
的和,如,,,…,
则第10行第4个数(从左往右数)为( )
A. B.
C. D.
7.(2010深圳市第一次调研文科)已知点(,)(N*)都在函数()
的图象上,则与的大小关系是( )
A.>
B.<
C.=
8. (2010江门市一模理科6)、、,“、、成等差数列”是“、、成等比数列”的( )
9. (2010广雅金山佛一中联考文科5)下列关于数列的命题
①若数列是等差数列,且(为正整数)则
②若数列是公比为2的等比数列
③ 2和8的等比中项为±4
④已知等差数列的通项公式为,则是关于的一次函数
其中真命题的个数为( )
10.(2010惠州市第三次调研文科7)设等比数列的公比, 前n项和为,则( )
A. 2 B. 4 C. D.
11.(2010揭阳市一模理科4)数列是公差不为0的等差数列,且为等比数列
的连续三项,则数列的公比为
A. D.
12.(2010佛山市顺德区质量检测理科7)甲、乙两间工厂的月产值在08年元月份时相同,、乙两间工厂08年6月份的月产值大小,则有( )
A. 甲的产值小于乙的产值 B. 甲的产值等于乙的产值
C. 甲的产值大于乙的产值
:
1.(2010珠海一中第一次调研文科11)已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则公比__________.
2.(2010佛山市顺德区质量检测理科9)在等比数列中,若,, 则公比
3.(2010广州市一模理科9)在等比数列中,,公比,若前项和,则的值为.
4.(2010深圳市第一次调研理科9)设等差数列的前项和为,若,则.
(2010广州市一模理科21)(本小题满分14分)
设数列的前项和为,且对任意的,都有,.
(1)求,的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:.
2.(2010深圳市第一次调研理科20)(本小题满分14分)
已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足
,.数列满足,为数列的前n项和.
(1)求、和;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
3.(2010珠海一中第一次调研理科18) ( 本小题满分14分)
某商店投入38万元经销某种纪念品,经销时间共60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这一产品期间第天的利润(单位:万元,),记第天的利润率,例如
(1)求的值;
(2)求第天的利润率;
(3)该商店在经销此纪念品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率.
4.(2010东莞市一模理科21)(本小题满分14分)
已知是等差数列,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求;
(3)设,,是否存在最大的整数,使得对任意,均有成立?若存在,求出值;若不存在,请说明理由.
5. (2010广雅金山佛一中联考理科21)(本小题满分14分)
已知数列的前n项和为满足,
猜想数列的单调性,并证明你的结论;
(Ⅱ) 对于数列若存在常数M>0,对任意的,恒有则称数列为B-数列。问数列是B-数列吗? 并证明你的