文档介绍：天津市宝坻区2011届高三质量调查试卷(一)
数学试题(理科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。
第Ⅰ卷
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用像皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。
,每小题5分,共40分。
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么 如果事件A、B相互独立,那么
圆柱的体积公式 棱锥的体积公式
其中S表示圆柱的底面积 其中S表示棱锥的底面积
表示圆柱的高表示棱锥的高
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
“”的否定是“”
,命题为假命题,则命题“”为真命题
D.“”是“”的充分不必要条件
,若输出S的值为52,则判断框内可填写( )][来源:]
A. B.
C. D.
,且成等差数列,则数列的前5项的和为 ( )
C. D.
,其中F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,且,则双曲线的离心率为 ( )
A. B.
C. D.
,则函数的零点个数为 ( )
,下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
请在答题卡指定区域内作答,答在试卷上的无效,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
,各年级男、女生人数如下表:
一年级
二年级
三年级
男生
369
370
女生
381
已知从全校学生中随机抽取1名学生,,现拟采用分层抽样的方法从全校学生中抽取80名学生,则三年级应抽取的学生人数为人。
。
,若该几何体的体积为,则正视图中的值为。
,已知PA与圆O相切于A,半径,AC交PO于B,OC=1,OP=2,则PB= 。
),则曲线C上的点到直线的距离的最大值为。
,前排4人,后排8人,现要从后排8人中选2人站到前排,若其他同学的相对顺序不变,则不同的调整方法种数为种。
三、解答题:本大题共6小题,共80分。
15.(本小题满分13分)
设函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的值域;
(Ⅱ)记的内角A,B,C的对边分别为,若,求角C的值。
16.(本小题满分13分)
某次月考数学第Ⅰ卷共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的;评分标准为:“每题只有一个选项是正确的,选对得5分,不选或选错得0分。”某考生每道题都给出一个答案,已确定有5道题的答案是正确的,而其余3道题中,有一道题可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断出一个选项是错误的,还有一道题因不了解题意而乱猜,试求该考生:
(Ⅰ)得40分的概率;
(Ⅱ)得多少分的可能性最大?
(Ⅲ)所得分数的数学期望。
17.(本小题满分13分)
如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,,点D是棱BC的中点。
(Ⅰ)求证:1B1;
(Ⅱ)求证:A1B//平面AC1D;
(Ⅲ)1A1所成的锐二面角的余弦值。
20.(本小题满分14分)
已知数列的前项和为,通项满足(是常数,且)。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,证明;
(Ⅲ)设函数,是否存在正整数,使对都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
宝坻区2011年高三质量调查试卷(一)
数学(理工类)参考答案
:每小题5分,满分40分.
(1)D (2)A (3)B (4)A (5)C (6)B (7)C (8)D
:每小题5分,共30分.
(9)20 (10)2 (11)3 (12) (13) (14)840
(II)由(I)可知,
,
…………………………………………………………8分[来源:学_科_网Z_X_X_K]
得到……………………………………………………9分
且…………………………………………………10分
, …………………………………………11分
, ………………………………………