文档介绍：天津市红桥区2011届高三一模
17.(本题满分12分)
已知在锐角中,角对边分别为且
(1)求;
(2)求函数的最小正周期及单调递减区间;
18.(本题满分12分)
如图,垂直于矩形所在的平面,,,、分别
是、的中点。
(I)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求四面体的体积
19.(本题满分12分)
现有编号分别为1,2,3的三个不同的政治基本题和一道政治附加题:另有编号分别为
4,5的两个不同的历史基本题和一道历史附加题。甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题,每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的。
(1)用符号()表示事件“抽到的两题的编号分别为、,且”共有多少个基本事件?请列举出来:
(2)求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和小于8但不小于4的概率。
(3)甲同学在抽完两道基本题之后又抽取一道附加题,做对基本题每题加5分,做对政治附加题加10分,做对历史附加题加15分,求甲同学得分不低于20分的概率。
22.(本题满分14分)
已知、分别是椭圆的左、右焦点,右焦点到上顶点的距离为2,若
(1)求此椭圆的方程;
(2)点是椭圆的右顶点,直线与椭圆交于、两点(在第一象限内),又、是此椭圆上两点,并且满足,求证:向量与共线
高三数学(文)参考答案
及评分标准
选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
A
C
B
C
B
C
D
二、填空题:(每小题4分,共24分)
11. ,20% 15.
18.(本题满分12分)
解(I)设为的中点,连结,
为的中点,为的中点,

4分
(Ⅱ)

(Ⅲ)由(Ⅱ)知,

19.(本题满分12分)
解:(1)共有10个等可能性的基本事件,列举如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),
(2,3),(2,4),(2,5)(3,4),(3,5),(4,5)。
(2)记事件“甲同学所抽取的两题的编号之和小于8但不小于4”为事件A
由(1)可知事件共含有7个基本事件,列举如下:(1,3),(1