文档介绍：【内容提要】Garch族模型和分形分析方法是现阶段学者们在研究股市波动时广泛应用的方法。本文针对Garch族模型在股市波动分析当中的应用缺陷,利用拓扑方法,即利用非均衡的分形方法和均衡的流形方法,借助中国股市历史数据,对中国股指的波动做了实证分析,并给出了相应结论与政策建议。Abstract:,theauthordoesempiricalstudyforthevolatilityofChina’sstockmarketindexusingwithtopologymethodssuchasfractalmethodofnon-balanceandmanifoldmethodofbalancewiththehelpofhistoricaldataofChina’,:股市波动分形流形【作者简介】罗猛,1978年1月,男,中国人民大学财政金融学院2003级博士生,研究领域:风险控制、数理金融、财政学;联系地址:中国人民大学研1楼928室100872,电话:010-62517625,**********;Email:lom2004@对中国股市波动研究的文献有很多,就研究的方法论而言,主流的研究方法有GARCH族模型和分形方法。Garch族模型主要是从计量的角度出发,对中国股指的条件异方差进行考察;而分形方法主要是从拓扑的角度出发,将时间维度纳入到考察变量范围之内,对中国股指的时变性进行考察分析。股票市场价格波动性的ARCH效应检验研究,闫冀楠、张维(1998)首次对上海股价的收益分布特征进行了分析,陈千里、周少甫(2002)对上证指数收益的波动性进行了研究,胡海鹏、方兆本用AR-EGARCH-M模型对中国股市波动性的拟合分析,王玉荣用ARCH模型族对中国股票市场波动性研究等等证券价格波动与交易量之间关系的ARCH模型分析。一直以来,交易量与价格波动程度之间存在的关系,一直是值得探讨的问题。李双成、王春峰运用GARCH-M模型实证检验中国股票市场波动性与交易量之间的关系。通过将交易量分解为预期交易量和非预期交易量进行检验表明,非预期交易量对股市波动的解释能力要比预期交易量的解释能力更重要。蒋学雷、陈敏、吴国富(2003)运用ARCH检验模型,对中国股市的羊群效应进行了实证分析,即通过检验个股截面收益的绝对偏差(CSAD)与市场收益的非线性关系,来判断羊群效应是否显著,并对我国沪深两市的羊群效应进行了实证分析,结果发现我国沪深两市存在一定程度的羊群效应。尽管GARCH模型应用广泛,仍具有很多局限性:1)GARCH模型只是解决问题方法的一部分。尽管GARCH模型通常应用到收益时间序列分析上,金融决策常常只是依据预期收益和波动;2)GARCH模型的参数化条件在相对稳定市场条件下最匹配。尽管GARCH模型明显是为时变性条件方差建模所设计,GARCH模型常常不能不能捕获高度非正则现象,包括狂热市场波动(比如股市崩溃之恶性循环)和其他可导致重要结构转变的完全未曾预料到的事件;3)GARCH模型经常不能充分捕获资产收益时间序列中的厚尾分布。异方差弹性可以解释一部分厚***为,但是不能解释所有的厚***为。诸如student-分布之类的厚尾分布,可以用GARCH模型来建模,但是分布类型的选择是繁琐且容易出错之事情。将分形原理运用到经济研究活动当中来,是从20世纪70年代开始发展的,在互联网上用google搜索引擎以分形为关键词,对它的PDF文件进行搜索,大致有193,000项结果,但笔者能打开并下载有59篇文章;而在我国的经济研究活动当中,其利用分形来研究股票市场或资本市场的主要阵营是黑龙江省社科院和东北大学的数量经济研究所,在中国期刊网上能检索到的24篇关于分形经济研究的文章中大部分是来自这两个阵营的作品。在现阶段的中国,《分形市场分析-将混沌理论应用到投资与经济理论上》。该书分为五个部分:分形时间序列、分形的(R/S)分析、应用分形分析、分形噪声、噪声混沌。关于波动率的分形测度研究,主要有:彼特*蒂诺(PeterTino)、嘉亚*必什瓦尔(JayaPNBishwal)等人的相关论述。其中,彼特*蒂诺等于《波动率