文档介绍：模糊数学实验报告
题目:模糊聚类分析在交通事故分析中的应用
姓名 xxxxxxxxx
学号 xxxxxxxxxxxx
年级专业 xxxxxxxxxxxxx
指导教师 xxxxxxxx
20xx年x月xx日
模糊聚类分析在交通事故分析中的应用
姓名:xx 班级:xxxxxxxxx 学号:xxxxxxxxx xxxxxxxxxx
摘要:在模糊集理论及模糊聚类分析方法的四个步骤基础上,深入研究了模糊聚类分析法步骤在交通事故分析中的应用。通过对1999 年我国交通事故相关数据进行统计,运用模糊聚类分析方法中两种不同的方法得出相似关系矩阵,应用平方法计算传递闭包,最终作出模糊聚类分析,并对两种方法进行比较。通过对交通事故进行分类,对掌握交通安全情况有很大的帮助。
关键词:模糊相似矩阵;传递闭包;模糊聚类分析;交通事故
随着经济的迅速发展,人民的生活得到了极大的改善,单位用车和私家车就越来越多,随之而来的是交通事故发生也越来越多,已引起人们和有关部门的关注和重视。
本文在模糊理论基础上,选取1999 年我国交通事故相关数据,进行分析统计,运用模糊聚类分析方法做出模糊聚类分析。希望通过对交通事故进行分类,对掌握交通安全情况有很大的帮助,特别在发现交通存在的问题后,分析结果可提供给相关部门参考,针对问题采取措施改善我国交通事故较多的现状。
1 选择统计指标
数据采自2002 年中国统计年鉴,分析我国交通现状,选取交通事故中具有代表性的几种情况——汽车、摩托车、拖拉机、自行车、行人乘车作为五个类及即五个单元,对5 种行驶方式安全程度分类。
设5 种行驶方式组成一个分类集合:分别代表汽车、摩托车、拖拉机、自行车、行人乘车。每种行驶方式均采用代表性的方面(发生起数、死亡人数、受伤人数、损失折款) 作为四项统计指标, 即有:这里表示为第i 种行驶方式的第j 项指标。这四项成绩指标为:发生起数,死亡人数,受伤人数,损失折款。原始数据如表1 所示。
2 数据标准化
数据标准化常采用公式,对数据进行处理。本文采用较为精确的极差转化方法对数据标准化。
首先,对数据进行偏差转换。由偏差转换公式:
于是,原始数据可转换为表2。
而后,对表2 中的数据应用极差化法,从而可得到标准化数据。由极差化法公式:
则标准化后的数据如表3 所示。
3 应用最大最小法进行聚类分析
最大最小法公式为:
将标准化后数据代入上式,得相似关系矩阵:
应用平方法求得传递闭包
由上可知是模糊等价矩阵,是传递闭包,即。
可得如下分类:
当时,将U分成一类。
当时, 将U分成二类。
当时, 将U分成三类。
当时, 将U分成四类。
当时,将U 分成五类。
聚类图如图1 所示。
结果分析:在应用最大最小法分类结果中,按
进行分类,由于过分强调5 种行驶方式统计指标上的差异,而没有注意到各指标的相互影响关系,没有真正起到分类的作用,因而不可取。按及分类又完全忽视了5 种行驶方式上所表现出的各种差异,分类太粗。
本例的模糊聚类按、分类比较不仅将具有相同特征统计指标的行驶方式归并到了一块,而且还将不同特征统计指标的行驶方式区分开来。
4 应用夹角余弦法进行聚类分析
夹角余弦公式为:
将标准化后数据代入上式,得模糊相似关系矩阵:
应用平方法求得传递闭包。
可得如下分类:
当时,将U分成一类。
当时, 将U分成二类。
当时, 将U分成三类。
当时, 将U分成四类。
当时,将U 分成五类。
聚类图如图2 所示。
结果分析:在应用夹角余弦法分类结果中,按进行分类,由于过分强调5 种行驶方式统计指标上的差异,而没有注意到各指标的相互影响关系,没有真正起到分类的作用,因而不可取。按
及分类又完全忽视了5 种行驶方式上所表现出的各种差异,分类太粗。本例的模糊聚类按、分类比较不仅将具有相同特征统计指标的行驶方式归并到了一块,而且还将不同特征统计指标的行驶方式区分开来。
行驶方式的分类利于分析交通运输中何种方式比较安全。从例子中可以看出,通过对1999 年我国交通事故基本情况进行聚类分析,可以了解到汽车这种交通工具的事故指标较高;摩托车、自行车、行人乘车这三种行驶方式的事故指标比较接近,各项指标属一般;拖拉机这种交通工具的事故指标较低。
5 总结
本文通过应用聚类分析中的两种不同的方法进行交通事故的分析,在应用的过程得知最大最小法的计算过程较为简便,夹角余弦的计算过程较为复杂,两种方法的数据存在着差异,相对比较夹角余弦的分析数据较精确。
6附录代码部分:(m文件)
F-
Function[R]=F_JIR(cs,X)
%模糊聚类分析建立模糊相似矩阵
%X,数据矩阵
% cs=1,最大