文档介绍：:掌握线段的垂直平分线的性质和判定,能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题。重点:线段的垂直平分线的性质和判定难点:灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题。复****导入(1)什么叫线段的垂直平分线?经过线段中点且垂直于线段的直线叫线段的垂直平分线,也叫中垂线。(2)你知道它有哪些性质吗?AB线段的垂直平分线的性质PA=PBP1P1A=P1B……性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。PMNC动手操作:作线段AB的中垂线MN,垂足为C;在MN上任取一点P,连结PA、PB;由此你能得到什么规律?量一量:点P、P1、P2到点A、B的长,你能发现什么?P2A=P2BP2命题:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线ABPMNC证明:∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90º在ΔPAC和ΔPBC中,AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC(SAS)∴PA=PB已知:如图直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=:PA=PB1、如图直线MN垂直平分线段AB,则AE=,直线CD是线段AB的垂直平分线,点P为直线CD上的一点,且PA=5,则线段PB的长为():线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上逆命题:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线的集合定义:线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合?性质定理已知,如图,AP=BP求证:点P在线段AB的垂直平分线上证明:过点P作直线MN垂直于线段AB交AB于点OBAPOMN在Rt△AOP与Rt△BOP中PA=PBPO=PO∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴OA=OB∴PO垂直平分AB,即点P在线段AB的垂直平分线上逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段的垂直平分线的集合定义:线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合性质定理逆定理