文档介绍：1. 已知集合,,,则P的子集共有( B )
“对任意的,”的否定是( B )
, ,
, ,
3. 函数的定义域为( D )
A. B. C. D.
(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)g(x),则“f(x),g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的( A )
,则下列结论正确的是( C )
A.,在上是增函数 B.,在上是减函数
C.,是偶函数 D.,是奇函数
6. 已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时, ,则的值为 ( C )
A. B. C. D.
7. 函数的单调减区间为( C )
A B C D
( B )
A. B. C. D.
9. 若是奇函数,则的值为( C )
A.-1 C.
10. 已知偶函数在区间单调增加,则满足<的x 取值范围是( A )
A.(,) B.[,) C.(,) D.[,)
已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有( A )
已知是R上的不恒为零的偶函数,且对任意都有,则的值是( )
A. 0 B. C. 1 D.
13.. 用min{a,b}表示a,b,c三个数中的最小值,若最大值为 1 .
14. 已知集合A={x, ,1},B={x2,x+y,0},若A=B,则x2011+y2012= .
已知,若,则由实数a组成的集合C为
16. 函数的定义域为A,若A,且时总有,:
①函数是单函数;②在定义域上具有单调性的函数一定是单函数;
③若为单函数,且,则;④函数是单函数.
其中的真命题是②③④(写出所有真命题的编号)
17.(10分)已知,.
(I)若,求;(II)若R,求实数的取值范围.
解(I)当时,..
∴
(II).
. 且
实数的取值范围是.
18.(12分)已知函数,
若,求的值。
若对于恒成立,求实数的取值范围。
解:(1)由得,即所以,………4分
(2)若对于恒成立,即对于恒成立,
整理得对于恒成立。…………8分
令,只要即可,由于在单调递减,
所以,故实数的取值范围为…………12分
(12分)已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:设函数y=,函数y>1恒成立, 若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围
:若p是真命题,则0<a<1, …………………………………2分
若q是真命题,则函数y>1恒成立,即函数y的最小值大于1,而函数y的最小值为2a,
只需2a>1,∴a>,∴q为真命题时a>, …………………………………6分
又∵p∨q为真,p∧q为假,∴p与q一真一假. ……………8分
若p真q假,则0<a≤;若p假q真,则a≥1. ……………………………10分
故a的取值范围为0<a≤或a≥1 …………12分
20. (12分)已知函数,且方程有两个实根为,
(1)求的解析式(