文档介绍：反比例函数的图象和性质大竹中学唐俊才复****提问什么是反比例函数?形如(k是常数,k≠0)=xky=(k≠0)xy=k(k≠0)(2,-3)满足反比例函数,则k= .?哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x²y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=-x1-6xky=函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意:①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③=x6y=x6例1反比例函数的图象xO-6-5-4-3-2-1654312y-6-5-4-3-2-1654312xO-6-5-4-3-2-1654312y-6-5-4-3-2-1654312xy=x6y=x6-6-5-4-3-2-1654312………-1---2-3-6………-1---2-3-6描点、连线列表解:y=x6y=−x6一般地,反比例函数(k≠0)的图象由两条曲线组成,=xkOxyOxy请大家结合反比例函数和的函数图象,围绕以下两个问题分析反比例函数的性质.①当k>0时,双曲线两个分支各在哪个象限?在每个象限内,y随x的增大如何变化?②当k<0呢?y=x6y=−x6y=x6y=−x6y=x6123456-5-1-2-3-4-6…………--6-3-2--13xO-6-5-4-3-2-1654312y-6-5-4-3-2-1654312y=>0图象在第一、第三象限,在每个象限内,曲线从左到右下降,=x6123456-5-1-2-3-4-6……-1-663-32---……<0xO-6-5-4-3-2-1654312y-6-5-4-3-2-1654312x6y=–图象在第二、第四象限,在每个象限内,曲线从左到右上升,>0图象在第一、第三象限,在每个象限内,曲线从左到右下降,<0图象在第二、第四象限,在每个象限内,曲线从左到右上升,=x6y=−x6k<0k>0图象形状解析式反比例函数正比例函数函数位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=,,