文档介绍：《——提公因式法》教案青川县板桥乡上马小学校刘磊一、教学目标1、知识与技能:(1)理解什么叫因式分解并了解整式乘法与因式分解的区别和联系。(2)理解什么是公因式并知道如何找公因式。(3)初步掌握提公因式法。2、过程与方法:(1)由整式乘法的逆运算过渡到因式分解,发展学生的逆向思维能力。(2)通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较,培养学生的分析问题能力与综合应用能力。(3)通过探究如何寻找公因式的方法,培养学生自我归纳总结规律能力。3、情感态度与价值观:让学生在学****中找到自信,感受数学的魅力,并不断追寻实事求是的科学态度。二、教学重点和难点重点:理解什么是公因式并知道如何找公因式。 难点:初步掌握提公因式法。三、教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图活动一:复****导入引出因式分解概念用简便方法计算:(1)7×13–7×12=(2)×105+25×–30×=(3)992–1=复****回顾引出新知:(1)、计算下列各式:x(x+1)=利用逆向思维x2+x=(x+1)(x-1)=x2-1=(2)、想一想:因式分解与整式乘法有何关系?判断下列各式从左边到右边的变形是否因式分解?是用Yes,不是用No。x2-(2y)2=(x+2y)(x-2y)2x(x-3y)=2x2-6xy2πR+2πr=2π(R+r)x2+4x+4=x(x+2)+4学生通过对以前所学知识进行梳理,应该会运用乘法分配律很快完成。学生通过逆向思维很快完成转换。并总结得出他们的关系。学生自主完成练****题用简便方法进行计算即是对乘法分配律的复****也可增加学生学****的信心。引导学生学会逆向思考能力,培养总结归纳能力继续强化学生对因数分解概念的理解。活动二:探究新知1、观察下列各式的结构有什么特点:(1)2πR+2πr(2)ma+mb(3)cx-cy+cz公共特点:自我总结公因式就是:2、合作交流,共同完成多项式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y3、我明白了正确找出多项式各项公因式的关键是:学生观察:有哪些共同点?学生自我总结:什么是公因式?学生思考,组内讨论交流,共同完成。即培养学生观察及寻找有用信息的能力,同时还可以培养学生归纳总结能力加强团队合作意识培养活动三:探究新知1、追寻实质因式分解x2+x=x(x+1)通过观察可得:由x2+x=x(x+1)可以看出,原式就把x2+x分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式x,另一个因式(x+1)是x2+,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,、现学现用:把下列各式分解因式:(1)8a3b2+12ab3c(2)2a(b+c)-3(b+c)3、分析总结:提公因式法步骤第一步:找出公因式;第二步:提取公因式,即将多项式化为两个因式的乘积。4、知识链接:(1)、公因式既可以是一个单项式的形式,也可以是一个多项式的形式(2)、整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。5、找3x2–6x3y的公因式。学生讨论、发言对因式分解,特别是提公因式法的认识、理解、看法,并总结出因式分解、提公因式法的定义。学生自主独立完成通过学生的讨论,使学生更清楚以下事实:(1)分解因式与整式的