等腰三角形性质课件.ppt

文档介绍：△ABC中,AB=AC,则△ABC是______三角形腰是__________,底边是________,顶角是________,、ACBC∠A∠B、∠,使学生发现等腰三角形的“轴对称性”、“三线合一”及“等边对等角”的性质。。请同学们观察下面的操作,你能发现什么呢?DD等腰三角形的性质:1、等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线所在的直线。2、等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合(简称为“三线合一”)。3、等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”)。(1)如图,在△ABC中,如果AC=AB,则∠B=______,根据是_____________(2)如图△ABC中,AB=AC,点D在BC上①如果AD⊥BC那么∠=∠,____=____根据是______________②如果AD是中线,那么⊥,∠_____=∠③如果AD是角平分线,那么⊥,=.根据是____________BADCADBDCDBDCDBADCADADBCADBC强化理解:三线合一三线合一等边对等角三线合一∠,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,∠BAC=50°,BC=4,求∠:∵AB=AC,AD是BC边上的高∴∠BAD=∠CADBD=DC(三线合一)又∵∠BAC=50°,BC=4,∴∠BAD=∠BAC=×500=250DC=BC=×4=2解:作AF⊥BC于F∵AB=ACAF⊥BC∵AF⊥BCBD⊥AC∴∠CAF+∠C=∠DBC+∠C=90°∴∠DBC=∠CAF解题规律:在等腰三角形中,:若未指明已知角是顶角还是底角时,?三线合一:______________________________等腰三角形的三个特殊性质:对称性:___________________________________等边三角形的性质:等边三角形的三个内角____,都等于_____等边对等角:______________________________