文档介绍：等腰三角形的判定定理一、复****引入等腰三角形的性质定理1、等腰三角形的两个底角相等。简记为:(等边对等角)性质定理2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。定义:有两边相等的三角形是等腰三角形。(三线合一)简记为:本课目标等腰三角形的判定方法方法1、依据等腰三角形的定义(两边相等→等腰三角形)方法2、是否能运用这一方法,:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。能否用:等腰三角形的性质定理的逆命题?二、新课命题:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形。真?简记为:等角对等边。ABC已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C求证:△ABC是等腰三角形D12证明:作△△ABD和△ACD中∵∠B=∠C()(公共边)∠1=∠2(已证)∴△≌△()∴(全等三角形的对应边相等)∴△ABC是等腰三角形(等腰三角形的定义)∵AD平分∠BAC(已知)∴(角平分线的定义)等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理:,那么这两个角所对的边也相等(简记为:“等角对等边”)BAC符号语言:在△ABC中,∵∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边)注意:“等角对等边”必须在同一个三角形中使用等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是::如图,DE∥BC,∠1=∠:BD=:∵∠1=∠2(已知)∴AD=AE(等角对等边)∵DE∥BC(已知)∴∠1=∠B,∠2=∠C∴∠B=∠C∴AB=AC()∴AB-AD=AE-AC即BD=:AE是△ABC的外角平分线,且AE∥:AB=ACAECD证明:∵AE∥BC∴∠EAD=∠B()∠EAC=∠C()又∠DAE=∠EAC∴∠B=∠C()∴()已知:如图,AD交BC于点O,AB∥CD,OA=:OC=ODABCDO证明:课堂练****课堂小结等腰三角形的判定方法定义法::如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简记为:“等角对等边”)