线段垂直平分线的性质和判定.pptx

文档介绍：---性质定理与判定定理驶向胜利的彼岸如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置?A●●B●cl经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(也称中垂线)。线段的垂直平分线的定义ABNMO线段AB的中垂线l,垂足为C;在l上任取一点P,连结PA、PB;量一量:PA、PB的长,你能发现什么?PCPA=PBP1A=P1B……由此你能得到什么规律?命题:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。AB●P1探索并证明线段垂直平分线的性质l已知:如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,点P在l上. 求证:PA=:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.”ABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质证明:∵ l⊥AB,∴∠PCA=∠=CB,PC=PC,∴△PCA≌△PCB(SAS)∴PA=:如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC=CB,:PA=。PAlCB几何语言:∵l⊥ABAC=BC∴PA=PB或:∵l是AB的垂直平分线∴PA=PB探索并证明线段垂直平分线的性质随堂练****1驶向胜利的彼岸如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED=cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC=,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,:∵DE是AB的垂直平分线,∴AE=BE,△BCE的周长等于50即BC+CE+BE=50,又AC=27,即BE+EC=27,∴BC=50-27=23,