文档介绍：求极限的方法总结约去零因子求极限例1:求极限【说明】表明无限接近,但,所以这一零因子可以约去。【解****题::求极限【说明】型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。【解】【注】(1)一般分子分母同除x的最高次方;(母)有理化求极限例1:求极限【说明】分子或分母有理化求极限,是通过有理化化去无理式。【解】例2:求极限【解】【注】本题除了使用分子有理化方法外,及时分离极限式中的非零因子是解题的关键****题:用函数的连续求极限(当函数连续时,它的函数值就是它的极限值)【其实很简单的】利用无穷小与无穷大的关系求极限例题【给我最多的感觉,就是:当取极限时,分子不为0而分母为0时就取倒数!】,【说明】(1)常见等价无穷小有:当时,,;(2)等价无穷小量代换,只能代换极限式中的因式;(3)此方法在各种求极限的方法中应作为首选。例1:求极限【解】.例2:求极限【解】,第一个重要极限过于简单且可通过等价无穷小来实现。主要考第二个重要极限。说明:不仅要能够运用这两个重要极限本身,还应能够熟练运用它们的变形形式,例如:,,;等等。例1:求极限【说明】第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤:先凑出1,再凑,最后凑指数部分。【解】例2解:原式=例3解:原式=。例4解:原式****题:(1);(2)已知,:极限【说明】两边夹法则需要放大不等式,常用的方法是都换成最大的或最小的。【解】因为又所以=1****题:(等比数列的公比q绝对值要小于1)。()11..利用与极限相同求极限例题:已知,求解:易证:数列单调递增,且有界(0<<2),由准则1极限存在,设。对已知的递推公式两边求极限,得:,解得:或(不合题意,舍去)所以。,还将学:、研究;不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;、研究;不得用于商业用途。NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;