2.3变量的相关性.ppt

文档介绍：§

复****br/>正方形边长 x
面积S
确定关系
S 与边长 x 之间的关系:
,但平均说来“身高者,体也重”.
那么身高和体重具有什么关系?
?
(1)商品销售收入与广告支出经费;
(2)粮食产量与施肥量.
相关关系

新授
相关关系与函数关系的异同点:
相关关系
函数
相同点
不同点
均是指两个变量的关系
不确定性的随机变量相关关系
确定性的函数关系

新授
例1 在某种产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度
Y 与腐蚀时间x之间的一组观察值如下表:
x/s
5
10
15
20
30
40
50
60
70
90
120
Y/μm
6
10
10
13
16
17
19
23
25
29
46
⑴观察表中数据的变化趋势.
⑵在直角坐标系内作出图象.
⑶观察图象中的点有什么特点?
墟炕酥壁近巳凉娘剂占虹翔逗鹤牟猪益诵硫奈堡厌乓姻林迟堰睛哲慈***
新授
⑴观察表中数据的变化趋势.
由表中数据看出,Y有随x增加而增加的趋势,但它们
之间的这种关系无法用函数式准确表达,是一种相关关系.
例1 在某种产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度
Y 与腐蚀时间x之间的一组观察值如下表:
x/s
5
10
15
20
30
40
50
60
70
90
120
Y/μm
6
10
10
13
16
17
19
23
25
29
46
⑵在直角坐标系内作出图象.
结论:表示具有相关关系的
两个变量的一组数据的图形,
叫做散点图.
⑶观察图象中的点有什么特点?
所有散点大致分布在图中
画出的一条直线的附近.

新授
这样的直线可以画多少条呢?
哪一条最能代表变量x与Y之间的关系呢?
则①式叫做Y对x的回归直线方程,b叫做回归系数.
显然这样的直线还可以画出许多条,而我们希望找出
其中的一条,它能最好地反映x与Y之间的关系,这条
①
直线就叫回归直线,记此直线方程为:

新授
回归直线方程
其中a、b是待定系数
②

新授
用公式②来求例1中腐蚀深度 Y 对腐蚀时间x的回归直线方程.
序号
x
y
x2
y2
xy
1
5
6
25
36
30
2
10
10
100
100
100
3