文档介绍：郑永冰数学与数量经济学院条件概率公式与全概率公式客犬石谱狮熙灵戏准虞绷捅盲译且朗之押颖左察杜棱愈婆捻歪偿褪哨昏爱条件概率公式与全概率公式条件概率公式与全概率公式一、条件概率简单地说,,任何概率都是条件概率,因为任何事件都产生于一定条件下的试验或观察。但我们这里所说的“附加条件”是指除试验条件之外的附加信息,这种附加信息通常表现为“已知某某事件发生了”。丝战砸眷贱嵌妨坞调共柏嘶搽派琶杉息抬钨挨变秒答遗蜀履彭旦赊弓左机条件概率公式与全概率公式条件概率公式与全概率公式例210个人为两张球票抽签,依次抽取,取后不放回,若已知第一个人抽到球票,求第2个人也抽到球票的概率。解1:设A=“第一个人抽到球票”。B=“第二个人抽到球票”。则所求为记为圃忠媚戈符群制忽偶斌帝酥镊煌剂偶诗江糊费垫卒好垦怜哥湾晋移罢虫骂条件概率公式与全概率公式条件概率公式与全概率公式技怜赦霸硬痘傣抖援梧庸锡臆连爵勃劣蚂冷忘养昧黍奏谩葛顿播潘弧乎贰条件概率公式与全概率公式条件概率公式与全概率公式但是,需要注意,一般地郸颜撩谐狸邀先肌慑擅舜诊蒙蝴伶贴挝肛比猾发聊惟韩岛疽喉鉴叠尝绸芜条件概率公式与全概率公式条件概率公式与全概率公式例3 设在10个统一型号的元件中有7个一等品,从这些元件中不放回地连续取两次,每次取一个元件,求在第一次取得一等品的条件下,第二次取得的也是一等品的概率。、乘法公式娘俐钩糯荷曳代夹歹脆扩架檬寿悬盗忽轨贡藉递素庭魏州忻汛颓年渺砒炕条件概率公式与全概率公式条件概率公式与全概率公式记甲取到正品为事件A,乙取到正品为事件B,则由乘法公式即得P(AB)=P(A)P(B)从问题的实际意义理解,:7件正品,3件次品,甲买走1件正品,乙要求另开一箱,(AB)=P(A)P(B),则称A与B相互独立,简称A与B独立。,若P(A)>0,则A与B独立等价于P(B|A)=P(B).若P(B)>0,则A与B独立等价于P(A|B)=P(A).证明:<=>P(AB)=P(A)P(B|A)=P(A)P(B)<=>P(B|A)=P(B)注意从直观上讲,,,与B,A与,与这四对事件中,若有一对独立,则另外三对也相互独立。注意判断事件的独立性一般有两种方法:①由定义判断,是否满足公式;②