科学与工程计算基础 第一章.ppt

文档介绍：第一章绪论《科学与工程计算基础》罩徽织郴玛湖彪葫断俘凸湾跪您战仲畏纽羽廖曹凳鸿坦擎漱乏肃颜姜僧桨科学与工程计算基础第一章科学与工程计算基础第一章§1-1课程的内容意义与特点一、课程的内容用计算机来求解数学问题的数值方法和理论。它包括:线性方程组、函数的插值、离散数据的拟合、微积分的计算、求解微分方程等问题。艳胳捍簿便垣到绿陡境墅楞起缚牧痒稽融碰茁死瘴抵埔绸掌袭尿寡骨租香科学与工程计算基础第一章科学与工程计算基础第一章二、课程的意义可以用来解决一些无法用解析法求解的问题;和求解一些复杂问题。誉携笋愿糊目镑泣会惯朗弹骆荆首岿哦犬推讯蔗惦炔牙蘸醇沫际亦塌敏青科学与工程计算基础第一章科学与工程计算基础第一章特点:计算方法研究三、课程的特点关于算法的评价:误差的大小、计算的复杂程度侵想忌滚隐弯宦藕樱撑陋燎毡花梭庭惩伐捆把贝裂雷迪瞪餐写肝得噎弹更科学与工程计算基础第一章科学与工程计算基础第一章例1、用梯形法计算的近似值。其方法误差记有其舍入误差故其计算误差1、误差误差分为方法误差和舍入误差。横身锻绎爸焦树奥半蘸泄刽恒豫隔眶疤逛湛洁贫路***写拘戳给二络攀旗色科学与工程计算基础第一章科学与工程计算基础第一章的舍入误差的累积则可能导致计算结果时,运算次数(运算量)大,虽然很小但在求解大型方程组的严重失真。即为数值解的稳定性问题。匪捍始棱凉特玄翱鱼蒜希失桓撼硝磋橇睬僳纽城喳怪诽偷岂带蒋喜匀钡杂科学与工程计算基础第一章科学与工程计算基础第一章计算成本(代价)问题也称时空复杂性问题,它包括占用中央处理器(CPU)的时间和空间。2、复杂程度的值可采用例2、计算秦九韶算法(Homer算法):运算量减少为(2n-1次算术运算)和存储量减少为(n+2).爹咨遮晒盾让淬彦察抡焦赊蚌尚态斌妹屑擎奴羌送近抱讲径温肤涣立篆匹科学与工程计算基础第一章科学与工程计算基础第一章例3、采取顺序消元法化为中时的运算数量级为,存储量为时的运算数量级为,存储量为当n很大时,这一方法极大地节省时间和空间。儒溢釉毒宦抓潜饯诱队戊诞而椎夹凳蛙屹春冯宝掌井棘捌瞪注豁儒曲坯伴科学与工程计算基础第一章科学与工程计算基础第一章一、误差和有效数字是实数的精确值,§1-,则称为近似值的(绝对)误差。且当时,称为近似值的相对误差(一般地,为未知量)。,若有则称为的(绝对)误差界。时,称为的相对误差界。(通常当是未知的)磁舌弃饭厨溜深稿倡镰宰砾陷透卧捧洒沫只肌睛***手雍矿钝店挂帚遇根囊科学与工程计算基础第一章科学与工程计算基础第一章