文档介绍：§(x)的定义域内任意一个x,都有__________,那么函数f(x)是偶函数关于___对称f(-x)=f(x)?由于定义中对任意一个x都有f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x),说明定义域中任意一个x都有一个关于原点对称的-x在定义域中,(x)的定义域内任意一个x,都有___________,那么函数f(x)是奇函数关于____对称f(-x)=-f(x)(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性____,偶函数在关于原点对称的区间上的单调性____(填“相同”、“相反”).(2)在公共定义域内①两个奇函数的和是______,两个奇函数的积是偶函数;②两个偶函数的和、积是______;③一个奇函数,,下列函数中是奇函数的是____.①y=2x-3;②y=-3x2;③y=ln5x;④y=-|x|①非奇非偶,②④为偶函数,③为奇函数,y=f(-x)=-xln5=-f(x).③,∵函数f(x)的定义域为R,∴f(0)=0,∴2a-2=0,即a=(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=∵f(x)=(x+1)(x+a)=x2+(a+1)x+a,又f(-x)=f(x),∴a+1=0,∴a=--,若f(a)=b,则f(-a)=,需>0,得-1<x<1.∴函数的定义域为{x|-1<x<1},关于原点对称.∴函数f(x)为奇函数,由f(a)=b,得f(-a)=-f(a)=-(a)=b,得-【例1】判断下列函数的奇偶性,并说明理由.(1)f(x)=x2-|x|+1,x∈[-1,4];(2)(3)判断函数的奇偶性,首先要检验其定义域是否关于原点对称,若关于原点对称,(1)由于f(x)=x2-|x|+1,x∈[-1,4]的定义域不是关于原点对称的区间,因此,f(x)(2)∵已知f(x)的定义域为(-1,1),(-x)=f(x),∴f(x)(3)∵f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0},其定义域关于原点对称,并且有即f(-x)=-f(x),∴f(x):解(1)由≥0,得定义域为[-2,2),关于原点不对称,故f(x)