文档介绍：2013年全国初中数学竞赛预赛试题及参考答案一、选择题(共6小题,每小题6分,共36分)以下每小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,,不填、多填或错填都得0分)、b满足,则等于【】(A)(B)1(C)0(D)无法确定【答】:因为a、b都是有理数,且,所以,且,得,,由7个小正方形组成的平面图形折叠(相邻的两个面垂直)成正方体后,重叠的两个面所标数字是【】(A)1和7(B)1和6(C)2和7(D)2和6【答】:若将图中标有1的面去掉,则标有2、3、4、5、6、7的六个面恰好是正方体的一种展开图,其中标有3和6的面是对面;只看题图最下面一行,标有3和1的面应是对面,所以重叠的两个面是标有1和6的面,,在四边形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC交AC于点O,AE平分∠CAD交BD于点E,∠ABC=,∠ACB=,给出下列结论:①∠DAE=;②;③∠AEB=;④∠ACD=.其中一定正确的有【】(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个【答】:(1)∵AD∥BC,∴∠DAE=,∴①正确;(2)∵AD∥BC,∴△AOD∽△COB,∴,∴②正确;(3)∠AEB=∠DAE+∠ADB=∠DAE+∠CBD=,∴③正确;(4)∵∠BAC=,只有当AB∥DC时,∠ACD=才能成立.∴④,,直线l1、l2相交于点,l1、l2与x轴分别交于点和,则当时,自变量x的取值范围是【】(A)(B)(C)(D)【答】:由图象可知当时,,当时,,所以当时,.,则a应满足【】(A)(B)(C)a≥1(D)a≤1【答】:由,得,由不等式的解集为,知,所以,,“卒”从A点走到B点,最短路径共有【】(A)14条(B)15条(C)20条(D)35条【答】:如右图,从点A出发,每次向上或向右走一步,到达每一点的最短路径条数如图中所标数字,如:到达点P、,、填空题(共6小题,每小题6分,共36分):.【答】.解:原式=,,在x轴上方的图象,则、、的大小关系为.【答】.解:由图象可知为负数,、为正数,不妨取x=1,代入解析式,显然点在点的正下方,所以,又为负数,,其中黑色、红色、绿色各2个,它们除颜色外其它都一样,将它们放入一个不透明的袋子中,充分摇匀后,从中随机摸出2个球,摸出的球颜色一样的概率是.【答】.解:摸出的2个球都是黑球的概率是,,点C是线段AB上一个动点,∠A=∠B=30°,∠ADC=∠BEC=90°,若AB=8cm,则CD+CE=cm.【答】:在Rt△ADC中,∠A=30°,得,同理,所以(cm).,则的值是.【答】:由题意得,解得,当时,原方程无实数根,当时,原方程有两个不相等的实数根,:.【答】.解:令,则原式=×==.三、解答题(第13题14分,