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文档介绍：螂2002年全国初中数学竞赛试题膀一、<b<0,a2+b2=4ab,则的值为【】羃A、B、C、2D、=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为【】芀A、0B、1C、2D、,点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连AF、CE交于点G,则等于【】蚅A、B、C、D、、b、c为实数,x=a2-2b+,y=b2-2c+,z=c2-2a+,则x、y、z中至少有一个值【】蚆A、大于0B、等于0C、不大于0D、+(a+2)x+9a=0,有两个不等的实数根x1、x2,且x1<1<x2,那么a的取值范围是【】莃A、<a<B、a>C、a<D、<a<…A9是一个正九边形,A1A2=a,A1A3=b,则A1A5等于【】肇A、B、C、D、a+b袄二、、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为。、b为抛物线y=(x-c)(x-c-d)-2与x轴交点的横坐标,a<b,则的值为。,在△ABC中,∠ABC=600,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=。,大圆O的直径AB=acm,分别以OA、OB为直径作⊙O1、⊙O2,并在⊙O与⊙O1和⊙O2的空隙间作两个等圆⊙O3和⊙O4,这些圆互相内切或外切,则四边形O1O2O3O4的面积为cm2。(n2-n-1)n+2=1的整数n有个。%,当该商品降价出售时,为了不亏本,售价的折扣(即降价的百分数)不得超过d%,则d可以用p表示为。虿三、,如果由甲、乙两队承包,天完成,需付180000元;由乙、丙两队承包,天完成,需付150000元;由甲、丙两队承包,天完成,需付160000元。现在工程由一个队单独承包,在保证一周完成的前提下,哪个队的承包费用最少?,圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF,且对角线AD、BE、CF交于一点Q,设AD与CE的交点为P。(1)求证:(2)求证:,x的二次三项式ax2+bx+c的值都是平方数(即整数的平方)。证明:(1)2a、2b、c都是整数;(2)a、b、c都是整数,并且c是平方数;反过来,如果(2)成立,是否对一切的x的整数值,x的二次三项式ax2+bx+c的值都是平方数?蚂芀罿膈莄芃聿莅肆肂腿螆蒃螁腿膆芅蕿2002年全国初中数学竞赛试题艿选择题(每小题5分,共30分)薇设a<b<0,a2+b2=4ab,则的值为()。蚃A、B、C、2D、3薂答案::>0,且===3。荿蚄已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为()。莅A、0B、1C、2D、3莁答案:原式=[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=[1+1+4]=3。葿如图,点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连AF、CE交于点G,则等于()。肅A、B、C、D、袃膀答案:设S矩形ABCD=1。因为E、F是矩形ABCD中边AB、BC的中点,薈所以SΔGCF=SΔGBF,设为x;SΔGAE=SΔGBE,设为y。则,得2x+2y=.蒆所以S四边形AGCD=.从而S四边形AGCD∶S矩形ABCD=2∶、b、c为实数,x=a2-2b+,y=b2-2c+,z=c2-2a+,则x、y、z中至少有一个值()。膃A、大于0B、等于0C、不大于0D、小于0蚈答案:由题意:x+y+z=a2+b2+c2-2a-2b-2c+=(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2+-3>0,所以x、y、+(a+2)x+9a=0,有两个不等的实数根x1、x2,且x1<1<x2,那么a的取值范围是()。肃A、<a<B、a>C、a<D、<a<0羂答案:由题知:(x1-1)(x2-1)<0,即x1x2-(x1+x2)+1<0,代入韦达定理并整理得<0,可知选(A).螈芈螅蚁螈A1A2A3…A9是一个正九边形,A1A2=a,A1A3=b,则A1A5等于()。蒅A、B、C、D、a+b