大学线性代数：5-1.ppt

文档介绍：定义1
内积
一、内积的定义及性质
说明
1 维向量的内积是3维向量数量积
的推广,但是没有3维向量直观的几何意义.
内积的运算性质
定义2
令
长度
范数
向量的长度具有下述性质:
二、向量的长度及性质
解
单位向量
夹角
1 正交的概念
2 正交向量组的概念
正交
若一非零向量组中的向量两两正交,则称该向
量组为正交向量组.
三、正交向量组的概念及求法
证明
3 正交向量组的性质
例1 已知三维向量空间中两个向量
正交,试求使构成三维空间的一个正交
基.
4 向量空间的正交基
即
解之得
由上可知构成三维空间的一个正交基.
则有
解