文档介绍：2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(文科)
本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。
参考公式:锥体体积公式V=Sh,其中S为锥体的底面积,h为锥体的高。
线性回归方程中系数计算公式
N是正整数,则
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
=1,其中i为虚数单位,则
A.-i C.-1
=为实数,且,B=且则AB的元素个数为

=(1,2),b=(1,0),c=(3,4)。若为实数,(),则=
A. B.

A. B.(1,+)
C.(-1,1)∪(1,+∞) D.(-,+)
-x-1>0的解集是
A. B.(1, +)
C.(-,1)∪(2,+) D.
,若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为,则z=·的最大值为

,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有

+(y-3)2=1外切,与直线y =0相切,则C的圆心轨迹为

-3,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等腰三角形和菱形,则该几何体体积为
A. C.
(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数和;对任意x ∈,(f·g)(x)=;(f·g)(x)=.则下列恒等式成立的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。
,a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=______
,若,则f(-a)=_______
,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y 之间的关系:
时间
1
2
3
4
5
命中率

小李这5天的平均投篮命中率为_________;用线性回归分析的方法,预测小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为________.
(二)选择题(14-15题,考生只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为(0<)和(t),它们的交点坐标为。
15.(集合证明选讲选做题)如图4,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为
三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分为12分)
已知函数,R。
(1)求的值;
(2)设,f(3)=,f(3+2)=.求sin( )的值
17.(本小题满分13分)
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
编号n
1
2
3
4
5
成绩xn
70
76
72
70
72
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。
18.(本小题满分13分)
图5所示的集合体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,,A′,B,B′分别为,,,的中点,分别为的中点.
(1)证明:四点共面;
(2)设G为A A′中点,延长\到H′,:
19.(本小题满分14分)
设a>0,讨论函数f(x)=lnx+a(1-a)x2-2(1-a)的单调性。
20.(本小题满分14分)
设b>0,数列}满足a1=b,
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数n,2ab+1
21.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,直线交轴于点A,设是上一点,M是线段OP的垂直平分线上一点,且满足∠MPO=∠AOP
(1)当点P在上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)已知T(1,-1),设H是E 上动点,求+的最小值,并给出此时点H的坐标;
(3)过点T(1