文档介绍：黑龙江省哈师大附中2012届高三10月第二次月考试题(数学理)
一、选择题(每小题5分,共计60分)
,,则等于( )
A. B. C. D.
,则等于 ( )
A. B. C. D.
,则“”是“”的 ( )
,当时,,则 ( )
A. B.
( )
A.- B. C.- D.
,则不等式的解集为 ( )
A. B. C. D.(1,2)
,且,则 ( )
A.
,且满足,则的一个可能的取值是 ( )
,且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为 ( )
,如下结论中正确的是 ( )
①图象关于直线对称;
②图象关于点对称;
③函数在区间内是增函数;
④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.
A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④
,则的值域是( )
A. B.
C. D.
,且为奇函数,当时, ,则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是( )
二、填空题(每小题5分,共计20分)
,则.
。
。若,则的取值范围是。
,对任意,恒成立,则实数的取值范围是.
三、解答题(共计70分)
17.(本小题10分)已知函数的最小正周期为(1)求的值;(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在区间上的最小值。
18.(本小题12分)
设分别是函数的极小值点和极大值点。已知,求的值及函数的极值。
19.(本小题12分)
在中,分别为内角A,B,C的对边,且(1)求A的大小;(2)求的取值范围。
20.(本小题12分)
已知函数
(Ⅰ)若函数的最小值是,且,,求
的值;
(Ⅱ)若,且在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围。
21.(本小题12分)
如图某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形绿地,外的地方种草,的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BC=,,设的面积为,正方形的面积为,(1)用表示和;(2)当固定,变化时,求取得最小值时的角。
C
R
S
A
B
Q
P
22.(本小题12分)
已知函数(1)讨论的单调性;(2)设,证明:当时,;(3)若函数的图象与轴交于A,B两点, 线段AB的中点的横坐标为,证明:。
参考答案
一、选择题(每小题5分,共计60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
B
A
C
C
A
D
B
C
D
D
二、填空题(每小题5分,共计20分)
13. 14. 15. 16.
三、解答