文档介绍：:..名思教育学科教师辅导讲义教案目标了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象,会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ>的图象,理解参数A、ω、、平移变换、,求出函数解读式。重点、难点充分运用数形结合的思想,把图象与性质结合起来,即利用图象的直观性得出函数的性质,或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质,同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象,这样既有利于掌握函数的图象与性质,又能熟练地运用数形结合的思想方法。考点及考试要求近几年高考降低了对三角变换的考查要求,而加强了对三角函数的图象与性质的考查,因为函数的性质是研究函数的一个重要内容,是学****高等数学和应用技术学科的基础,又是解决生产实际问题的工具,因此三角函数的性质是本章复****的重点。教案内容三角函数的图象与性质<第一环节:典型例题方法解读)一、角的变换在三角函数的求值、化简与证明题中,表达式往往出现较多的相异角,此时可根据角与角之间的和差、倍半、互余、互补的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中角的差异,使问题获解。常见角的变换方式有:;;;等等。例1、已知,求证:。二、函数名称的变换三角函数变换的目的在于“消除差异,化异为同”。而题目中经常出现不同名的三角函数,这就需要将异名的三角函数化为同名的三角函数。变换的依据是同角三角函数关系式或诱导公式。如把正(余>切、正(余>割化为正、余弦,或化为正切、余切、正割、余割等等。常见的就是切割化弦。例2、(2009年上海春季高题>已知,试用表示的值。三、常数的变换在三角函数的、求值、证明中,有时需要将常数转化为三角函数,例如常数“1”的变换有:,,等等。例3、(2008年全国高考题>求函数的最小正周期,最大值和最小值。四、公式的变形与逆用在进行三角变换时,我们经常顺用公式,但有时也需要逆用公式,以达到化简的目的。通常顺用公式容易,逆用公式困难,因此要有逆用公式的意识。教材中仅给出每一个三角公式的基本形式,如果我们熟悉其它变通形式,常可以开拓解题思路。如由可以变通为与;由可变形为等等。例4、求的值。五、引入辅助角可化为,这里辅助角所在的象限由的符号确定,角的值由确定。例5、求的最大值与最小值。六、幂的变换降幂是三角变换时常用的方法,对于次数较高的三角函数式,一般采用降幂处理的方法。常用的降幂公式有:,和等等。降幂并非绝对,有时也需要升幂,如对于无理式常用升幂化为有理式。例6、化简。七、消元法如果所要证明或要求解的式子中不含已知条件中的某些变量,可以使用消元法消去此变量,然后再求解。例7、求函数的最值。八、变换结构在三角变换中,常常对条件、结论的结构施行调整,或重新分组,或移项,或变乘为除,或求差等等。在形式上有时须和差与积互化,分解因式,配方等。例8、化简。九、思路变化对于一道题,思路不同,方法出随之不同。通过分析、比较,才能选出思路最为简。例9、求函数的最大值。<第二环节:各知识环节练****1、辅助角公式中辅助角的确定:(其中角所在的象限由a,b的符号确定,角的值由确定>在求最值、化简时起着重要作用。如<1)若方程有实数解,、当