文档介绍：3、、物质的二象性①光的二象性:众所周知,光在许多情况下<干涉、偏振、衍射等)表现为波动性,但在有些情况下<如光电效应、黑体辐射等)又表现为粒子字。因而对光完整的认识应是光具有波粒二象性。b5E2RGbCAP一个光子的能量:E=hvv是光的频率,h是普朗克常数光子质量:光子动量:②德布罗意波德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子。他认为,波粒二象性是一切微观粒子共有的特性。第一个实物粒子在自由运动时所具有的能量为E、动量为p,这样的自由粒子必定对应一个振动频率为v、波长为λ的平面简谐波。这两组特征量之间的关系仍是p1EanqFDPw自由的实物粒子所对应的平面简谐波常称为物质波或德布罗意波,它的客观真实性已为许多实验所证实。物质波的物理意义究竟是什么?波是振动状态在空间传播形成的,波在空间某处振动状态的强弱可用该处振幅的平方M来表征。对于光波,若某处振幅平方较大,则该处的光较强,光子数较多,这也意味着光子在该处出现的可能性较大,物质波也是如此。物质波若在某处振幅的平方较大,则实物粒子在该处出现的可能性较大,可能性的大小可定量地用数学上的概率大来表述,物质波各处振幅的平方便与粒子在该处出现的概率联系起来,这就是物质波的物理意义。DXDiTa9E3d例1、试估算热中子的德布罗意波长。<中子的质量)热中子是指在室温下<T=300K)与周围处于热平衡的中子,它的平均动能RTCrpUDGiT它的方均根速率,相应的德布罗意波长这一波长与X射线的波长同数量级,与晶体的晶面距离也有相同的数量级,所以也可以产生中子衍射。、海森伯测不准原理设一束自由粒子朝z轴方向运动,每一个粒子的质量为m,速度为v,沿z轴方向的动量P=mv。这一束自由粒子对应一个平面简谐波,在与z轴垂直的波阵面上沿任何一个方向<记为x方向)的动量取精确值。波阵面上各处振幅相同,每一个粒子在各处出现的概率相同,这意味着粒子的x位置坐标可取任意值,或者说粒子的x位置坐标不确定范围为。为了在波阵面的某个x位置“抓”到一个粒子,设想用镊子去夹粒子。实验上可等效地这样去做:在波阵面的前方平行地放置一块挡板,板上开一条与x轴垂直的狭缝,狭缝相当于一个并合不够严实的镊子。如果狭缝的宽度为△x,那么对于通过狭缝的粒子可以判定它的x位置不确定范围为△x。△x越小,通过狭缝粒子以x位置就越是确定。然而问题在于物质波与光波一样。通过狭缝即会发生衍射,出射波会在缝的上、下两侧散开,或者说通过狭缝的粒子既有可能继续沿x轴方向运动,也有可能朝x轴正方向或负方向偏转地向前运动。偏向的粒子必对应地取得x方向的非零动量,即有,这表明出射粒子在x方向的动量不再一致地为,因此x方向动量有不确定性,不确定范围可记为。缝越窄,△x越小,粒子的x位置越接近准确,但衍射效应越强,越大,粒子的x方向动量值越不准确。反之,缝越宽,△x越大,粒子的x位置越不准确,但衍射效应越弱,越小,粒子的x方向动量值越准确。总之,由于波动性,使粒子的x位置和x方向动量不可能同时精确测量,这就是测不准原理。5PCzVD7HxA由近代量子理论可导出△x与之间的定量关系,这一关系经常可近似地表述为:h对y和z方向,相应地有:,有时作为估算,常将上述三式再近似取为:在经典力学中,运动粒子任意时刻的位置和动量或者说速度都可以精确测定,粒子的运动