文档介绍：湖北天门市
2011届高三年级第二次模拟
数学(理)试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
,集合A={x | ≤1},则CRA等于
A.{x | 0≤x<1} B.{x | 0<x≤1}
C.{x | x>1或x≤0} D.{x | x≥1或x<0}
,复数对应的点与原点的距离是
B.
,且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为
A. B. C. D.
,是其前n项和,,,则过点P(3,),Q(4,)的直线的斜率是
B. C.-4 D.-14
,不同的放法种数为
,则此函数图象在点(1,)处的切线的倾斜角为
,则·=
A.-4
C.-2
,y满足不等式组,则t=x-y的取值范围是
A.[-2,-1] B.[-2,1] C.[-1,2] D.[1,2]
,B,C是半径为2的球面上三点,且AB=2,则球心到平面ABC的距离最大值为
A. B. C. D.
(-,0)对称,且满足,,,则的值是
C.-1 D.-2
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分。)
,所得图象的函数解析式是.
,展开式中的系数为则.
,
上除A,B外任意一点,则直线PA,PB的斜率之积为.
[-2,2]上的偶函数在[0,2]上的图象如图所示,
则不等式+的解集为.
,二面角C—AB—D为直二面角,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值为.
三、解答题(本大题共6小题,共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分12分)
已知△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A是锐角,且,·=8.
(1)求bc的值;
(2)求a的最小值.
17.(本小题满分12分)
一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,.
(1)求取出的两张卡片上的数不同的概率;
(2)求取出的两张卡片上的数之和ξ的期望.
18.(本小题满分12分)
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC=.
(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角A—BC—D的余弦值;
(3)求点O到平面ACD的距离.
19.(本小题满分12分)
已知直线与椭圆相交于A,B两点,线段AB中点M在直线上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.
20.(本小题满分13分)