文档介绍：20世纪数学的指路人——希尔伯特 1900年8月8日,在巴黎第二届国际数学家大会上,德国的希尔伯特(1862—1943)提出新世纪数学家应当努力解决的23个问题。从那以后,全世界几乎所有的数学家,都被他吸引。这23个问题成为本世纪数学学科发展的缩影。这些问题的研究有力地推动了20世纪数学的发展。希尔伯特的工作涉及许多数学基本问题。19世纪中叶以后,与通常的欧几里德几何不同的非欧几何出现后,暴露了几千年来被认为非常严密的欧几里德几何的缺陷,需要改进。希尔伯特的巨著《几何学基础》,提出了一个更为严谨完整的几何公理系统,并引起了20世纪初为建立各个数学分支牢固基础而努力的“公理化运动”。他在1900年提出的23个数学问题,被认为是本世纪数学的制高点,在世界上产生了深远的影响。著名的哥德巴赫猜想也是问题之一,以陈景润为代表的中国数学家获得了重大突破,但还没有彻底解决。希尔伯特领导的数学学派是上世纪末本世纪初数学界的一面旗帜,希尔伯特被称为“无冕的数学之王”。希尔伯特生于普鲁士,从小对数学得心应手。他的一位亲戚回忆说,小希尔伯特“作文”要靠妈妈帮助,但是却能给老师讲解数学难题。希尔伯特18岁进大学,23岁获博士学位。希尔伯特不仅是位杰出的学者,而且是为思想自由、政治民主而斗争的战士,1943年2月14日与世长辞。后人在他的墓碑上镌刻着他的格言:“我们必须知道,我们必将知道。”阿尔·花拉子模——中世纪阿拉伯数学家阿尔·花拉子模(AlKhowarizmi,约780~850),出生于波斯北部城市花拉子模,据说他曾到过阿富汗、印度,后长期定居巴格达,在阿拔斯王朝哈里发马蒙的朝廷中任职,主持卡巴格达“智慧宫”的工作,负责收集、整理、翻译大量散失的古希腊和东方的科学技术及数学著作。他对天文历法、地理地图等方面均有所贡献。其著作通过后来的拉丁文译本,对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。著作原稿现存英国剑桥大学图书馆,直至1857年还刊行过。阿尔·花拉子模有两部数学著作传世。一部只有拉丁文译本,书名为《花拉子模算术》。书中介绍印度的十进位值制记数法和以此为基础的算术知识。现代数学中“算法”(algorithm)一词即来源于这部著作,也就是花拉子模的人名。另一部著作名为们尔热巴拉和阿尔穆卡巴拉》意为还原与对消,暗示方程的两端的移项和合并同类项。此书分三部分,第一部分是关于一次、二次方程的解法,其中首次给出二次方程的一般解法,并给出相应的几何证明,以保证解法的正确性。这一部分在12世纪被单独译成拉丁文,且有两个不同的译本,在欧洲一直流行到16世纪。此书的书名后来也衍变成algebra,译成中文为“代数”。书的另外两部分分别为实用测量术和遗产计算问题。有人因为此书第一部分的重要性,加把阿尔·花拉子模誉为代数学的鼻祖。第一个算出地球周长的人——埃拉托色尼(约公元前275—前194)2000多年前,有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。埃拉托色尼博学多才,他不仅通晓天文,而且熟知地理;又是诗人、历史学家、语言学家、哲学家,曾担任过亚历山大博物馆的馆长。细心的埃拉托色尼发现:离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近),夏日正午的阳光可以一直照到井底,因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是,亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为:直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发,从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线,其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系,已知两地之间的距离,便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测出夹角约为7度,是地球圆周角(360度)的五十分之一,由此推算地球的周长大约为4万公里,这与实际地球周长(40076公里)相差无几。,。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧。埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人,从此代替传统的“地方志”,写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图,最早把物理学的原理与数学方法相结合,创立了数理地理学。工作到最后一天的华罗庚(1910—1985) 1985年6月12日,在东京一个国际学术会议上,75岁的华罗庚教授用流利的英语,作了十分精彩的报告。当他讲完最后一句话,人们还在热烈鼓掌时,他的身子歪倒了。华罗庚出生于江苏省金坛县一个小商人家庭,从小喜欢数学,而且非常聪明。一天老师出了一道数学题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”“23!”老师的话音刚落,华罗庚的答案就脱口而出,老师连连点头称赞他的运算能力。可惜因为家庭经济困难,他