文档介绍：三角函数、平面向量知识点概述河南汤阴一中高三数学组A、三角函数一、弧度制1、1弧度是指。2、弧度制下的弧长公式为l=,扇形的面积公式为S=;它们是如何推导的?3、弧度与角度的换算4、终边相同的角的集合各象限角的集合坐标轴上的角的集合角与角终边关于x轴对称,则;角与角终边关于y轴对称,则。二、三角函数线画出单位圆中四个象限角的正弦线、余弦线、正切线能够利用三角函数线解三角不等式(即求角的范围)例如:已知cos,sin,求的取值范围。求证:当为锐角时sin<<tan所在象限一二三四所在象限Sin+cos的范围Sin-cos的范围4、单位圆上的点的坐标可用表示为:。5、任意角的三角函数定义6、三角函数的定义域三、同角三角函数间的八个关系式平方关系商数关系导数关系四、“”(k)与的三角函数间的关系可以概括为:,其中的“奇、偶”是指__的奇偶性,符号是把看作时,(k)所在象限原名函数值的符号,变是指:原名正弦变为;原名余弦变为。五、三角函数的图象用五点法作的图象,这五点的坐标为。(1)y=sinx定义域_____值域______增区间____________减区间________。(2)y=cosx定义域_____值域__________增区间___________减区间_________.(3)y=tanx定义域_________值域________增区间_____________(4)奇偶性:y=sinx_______y=cosx________y=tanx______3、y=Asin(振幅_____周期______频率_____相位_____初相_____三角函数图象写表达式时,一般先求A、,最后求,求时一般用图象的变换:写出y=sinx到y=2sin(2x-)的两种不同顺序的变换。图象的对称:sinx、cosx,的对称中心、对称轴。(1)sinx的对称中心是: ,对称轴是。(2)cosx的对称中心是: ,对称轴是。六、三角函数的性质1、研究三角函数的性质一般需要考虑其____________________________等。2、求三角函数的周期、最值、单调区间、对称中心等要先把函数化为的形式。3、掌握几种三角函数最值求法三角方法:先通过三角恒等变换,把函数等价转化为+b型,然后根据三角函数的有界性,求出函数的最值。(2代数方法:先通过变量代换转化为代数函数,再选用配方法、不等式法、判别式法、单调性法等求解。解析法:将三角函数与坐标定义联系起来,应用解析几何的知识来求最值,这时,点线的距离公式、斜率公式、直线方程等都有了用武之地。可化为二次函数的最值问题利用均值定理。换元法同时含有sinx+cosx、sinxcosx的最值七、三角函数的应用(换元法求值域)求y=x+的值域。已知x2+y2=a(a>0),可设。已知x2+y2≤2,可设。已知x2-y2=a2,可设。八、两角和与差的三角函数回顾公式的推导过程公式的变形使用(1)降幂公式:cos2x=,sin2x=.....(2)两角和与差的正切公式可变形为。由此可得当时,。若是公差为的等差数列,则求的值时可分别加1后再求值九、三角函数问题的基本思考方法角的变换(化特殊角,发现余角、补角关系、异角化同角,复角化单角),有时需要将表+,表示为-已知tanx=,x+y=60