屋檐水槽问题.doc

文档介绍：屋檐水槽的尺寸设计问题重述:为在雨天排除房顶的雨水,需要在房顶边缘安装一个檐槽。如何设计檐槽的尺寸?屋顶长12m,宽6m,与水平方向的倾角300度一个竖直的排水管(直径为10cm)组成。假设:。,未发生溅落。。。符号说明:符号表示意义单位r降水速度m/st时间sα房顶倾斜角(弧度)弧度L房顶长度mW房顶宽度ma水槽半径mh水槽深度mV水槽容量A水槽的横截面积流体动态模型的建立与求解若使水在水槽中不堆积,则应当有以下的关系在的时间内,水槽中的容量的变化=流入量-流出量(1)则由(1)式推导可得(2)式即为:(3)根据已知情况建立V(t)的关系式(4)其次利用(3)式得到实际情况的表达式:(5)初始条件h(0)=代入具体的数据(6)讨论:当r=常数时,,时,matlab计算可得h(0)=(0)<=,r<=<=,水不溢出;当r>,水溢出。由于当r>,则不会溢出。当r为周期函数时,将v(t)设为正弦函数,即ï这表明下雨过程是在60s内发生的一个短促的强阵雨过程, 01m/s,由方程(*)得到如下微分方程ïMatlab计算得出,h(t),不会溢出。改进模型基于长时间特大暴雨的考虑,可做如下两种改进:增大排水管的横截面积,即增大排水管的直径d。改变水槽的连接方式,让水槽往屋檐倾斜一定角度,这相当于增加水槽的容水高度。