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广西桂林市十八中2010届高三第七次月考
(10-02-3)
数学(理科)
命题人:张志生审题人:眭道祥
注意:①本试卷共4页。考试时间120分钟,满分150分。
②请用黑色水性笔将答案全部填写在答题卡上,否则不得分。
③文明考风,诚信考试,自觉遵守考场纪律,杜绝各种作弊行为。
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分.
A. B. C. D.
2.
A. B. C. D.
,复数对应的点位于
, 是的
A. 充分不必要条件
,且,则
A. B. C. D.
,若,则
A. B. C. D.
,设为两条不同的直线,为两个不同的平面,给定下列条件:
①;②;③;④.
其中可以判定的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
,则的最大值为
A. B. C. D.
,某出口企业为打开国内市场,计划在个候选城市中建个直销店,且在同一个城市建直销店的个数不超过个,则该企业建直销店的方案种数为
A. B. C. D.
,点是平面内的动点,若点到直线的距离等于点到直线的距离,则动点的轨迹所在的曲线是
B. 椭圆 D. 抛物线
,对任意,都有,且,则与的大小关系是
A. B.
C.
12. 设分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线右支上任一点,若的最小值为,则该双曲线的离心率的取值范围是
A. B. C. D.
第II卷(非选择题,共90分)
:本大题共4小题;每小题5分,共20分.
,则.
,且,则.
,则实数的取值范围是.
,是球面上的三点,点是的中点,
,则二面角的大小为.
:本大题共6小题;17题10分,17至22题每题12分,共70分.
,已知,
,且.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
,乙两个同学同时报名参加某重点高校年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,,乙两人审核过关的概率分别为,,审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为,.
(1)求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率;
(2) 设表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求的数学期望.
,四棱锥中,底面是平行四边形,侧面,点在侧棱上,
且.
(1)求证:平面平面;
(2)若与所成角为,二面角的大小为,求与平面所成角的大小.
,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在等比数列,使对一切正整数都成立?
并证明你的结论.
,是坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点为椭圆上相异两点,且,判定直线与圆的位置关系,
并证明你的结论.
.
(1)若在上是增函数,求实数的范围;
(2)设,求证:.
参考答案
一、选择题
A. B. C. D.
2. C
A. B. C. D.
,复数对应的点位于D
, 是的C
A. 充分不必要条件
,且,则A
A. B. C. D.
,若,则C
A. B. C. D.
,设为两条不同的直线,为两个不同的平面,给定下列条件:
①;②;③;④.
其中可以判定的有A
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
,则的最大值为C
A. B. C. D.
,某出口企业为打开国内市场,计划在个候选城市中建个直销店,且在同一个城市建直销店的个数不超过个,则该企业建直销店的方案种数为B
A. B. C. D.
,点是平面内的动点,若点到直线的距离等于点到直线的距离,则动点的轨迹所在的曲线是C
B. 椭圆 D. 抛物线