文档介绍：BM模式匹配算法原理(图解)修改浏览权限|删除首先,先简单说明一下有关BM算法的一些基本概念。BM算法是一种精确字符串匹配算法(区别于模糊匹配)。BM算法采用从右向左比较的方法,同时应用到了两种启发式规则,即坏字符规则和好后缀规则,来决定向右跳跃的距离。BM算法的基本流程:设文本串T,模式串为P。首先将T与P进行左对齐,然后进行从右向左比较,如下图所示:   若是某趟比较不匹配时,BM算法就采用两条启发式规则,即坏字符规则和好后缀规则,来计算模式串向右移动的距离,直到整个匹配过程的结束。      下面,来详细介绍一下坏字符规则和好后缀规则。    首先,诠释一下坏字符和好后缀的概念。  请看下图:    图中,第一个不匹配的字符(红色部分)为坏字符,已匹配部分(绿色)为好后缀。   1)坏字符规则(BadCharacter):         在BM算法从右向左扫描的过程中,若发现某个字符x不匹配,则按如下两种情况讨论:              ,那么从字符x开始的m个文本显然不可能与P匹配成功,直接全部跳过该区域即可。              ,则以该字符进行对齐。        用数学公式表示,设Skip(x)为P右移的距离,m为模式串P的长度,max(x)为字符x在P中最右位置。                    例1:        下图红色部分,发生了一次不匹配。                    计算移动距离Skip(c)=5-3=2,则P向右移动2位。       移动后如下图:                     2)好后缀规则(GoodSuffix):        若发现某个字符不匹配的同时,已有部分字符匹配成功,则按如下两种情况讨论:             '在P中的某位置t'也出现,且位置t'的前一个字符与位置t的前一个字符不相同,则将P右移使t'对应t方才的所在的位置。             '都没有再出现,则找到与P'的后缀P''相同的P的最长前缀x,向右移动P,使x对应方才P''后缀所在的位置。        用数学公式表示,设Shift(j)为P右移的距离,m为模式串P的长度,j为当前所匹配的字符位置,s为t'与t的距离(以上情况i)或者x与P''的距离(以上情况ii)。                 以上过程有点抽象,所以我们继续图解。         例2:         下图中,已匹配部分cab(绿色)在P中再没出现。                 再看下图,其后缀T'(蓝色)与P中前缀P'(红色)匹配,则将P'移动到T'的位置。                 移动后如下图:                   自此,两个规则讲解完毕。    在BM算法匹配的过程中,取SKip(x)与Shift(j)中的较大者作为跳跃的距离。    BM算法预处理时间复杂度为O(m+s),空间复杂度为O(s),s是与P,T相关的有限字符集长度,搜索阶段时间复杂度为O(m·n)。最好情况下的时间复杂度为O(n/m),最坏情况下时间复杂度为O(m·n)。(二)所谓精确字符串匹配问题,是在文本T中找到所有与查询 P精确匹配的子串。而BM算法可以非常有效地解决这个问题,让时间复杂度降到低于线形的水平。  BM算法主要用了三种巧妙而有效的方法,即从右到左扫描,坏字符规则和好后缀规则。  从右到左扫描的意思是从最后一个字符开始向前匹配,而不是****惯上的从开头向后匹配。  坏字符规则是,从右到左的扫描过程中,发现Ti与Pj不同,如果P中存在一个字符Pk与Ti相同,且k<i那么就将直接将P向右移使Pk与Ti对齐,然后再从右到左进行匹配。如果P中不存在任何与Ti相同的字符,则直接将P的第一个字符与Ti的下一个字符对齐,再从右到左进行比较。  如图:  T:    abcbadftate  P:    cbaxad  P:        cbaxad    用R(x)表示字符x在P中出现的最右位置,此例中R(b)=2。  可以看出使用从右到左扫描和坏字符规则可以跳过T中的很多位置不去检查,从而使时间复杂度低于线性。  好后缀规则是,从右到左的扫描过程中,发现Ti与Pj不同,检查一下相同的部分 t是否在P中的其他位置t'出现,a)如果t与t'的前一个字母不相同,就将P向右移,使 t'与T中的t对齐。b)如果 t'没有出现,则找到与 t的后缀相同的P的最长前缀x,向右移动P,使 x与T中 t的后缀相对应。  如图a):   N:                     1