文档介绍：第五章 公钥密码体制
上课安排
公钥密码体制的概念、思想和工作方式
数论简介
Diffie-Hellman密钥交换算法
RSA 算法
EIgamal公钥算法
ECC算法
背景
在拥有大量用户的通信网络,若想让两两用户都能进行保密通信,即要求
(1)任意一对用户共享一个会话密钥
(2)不同的用户对共享的会话密钥不相同
对于分配中心,2个会话密钥,大量的数据存储和分配是一件很麻烦的事,在计算机网络环境下显的尤为突出。另外传统密码不易实现数字签名,也进一步限制了其发展。
公开密钥算法的提出
公钥密码学是1976年由Diffie和Hellman在其“密码学新方向”一文中提出的,见文献:
and ,
New Directrions in Cryptography,
IEEE Transaction on Information Theory,
-, Nov 1976, -654
公开密钥算法
公开密钥算法是非对称算法,即密钥分为公钥和私钥,因此称双密钥体制
双钥体制的公钥可以公开,因此也称公钥算法
公钥算法的出现,给密码的发展开辟了新的方向。公钥算法虽然已经历了30多年的发展,但仍具有强劲的发展势头,在鉴别系统和密钥交换等安全技术领域起着关键的作用
加密与解密由不同的密钥完成
加密:
解密:
知道加密算法,从加密密钥得到解密密钥在计算上是不可行的
两个密钥中任何一个都可以作为加密密钥,而另一个用作解密密钥(不是必须的)
公开密钥算法的基本要求
用公钥密码实现保密
用户拥有自己的密钥对(KU , KR)
公钥 KU公开,私钥KR保密
用公钥密码实现鉴别
条件:两个密钥中任何一个都可以用作加密而另外一个用作解密
鉴别:
鉴别+保密
公开密钥算法
公钥算法的种类很多,具有代表性的三种密码:
基于整数分解难题(IFP)的算法体制
基于离散对数难题(DLP)算法体制
基于椭圆曲线离散对数难题(ECDLP)的算法体制
数论简介
模运算
费玛定理和欧拉定理
中国剩余定理