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小组成员:汪惠鸿、陈美君、王燕慧
(一)高中数学第十一章-概率知识要点
随机事件的概率
1、必然事件:一般地,把在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条件S的必然事件。
2、不可能事件:把在条件S下,一定不会发生的事件叫做相对于条件S的不可能事件。
3、确定事件:必然事件和不可能事件统称相对于条件S的确定事件。
4、随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件。
5、频数:在相同条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数。
6、频率:事件A出现的比例。
7、概率:随机事件A的概率是频率的稳定值,反之,频率是概率的近似值.
概率的意义
1、概率的正确解释:随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性。认识了这种随机中的规律性,可以比较准确地预测随机事件发生的可能性。
2、游戏的公平性:抽签的公平性。
3、决策中的概率思想:从多个可选答案中挑选出正确答案的决策任务,那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则。
——极大似然法、小概率事件
4、天气预报的概率解释:明天本地降水概率为70%解释是“明天本地下雨的机会是70%”。
5、试验与发现:孟德尔的豌豆试验。
6、遗传机理中的统计规律。
概率的基本性质
1、事件的关系与运算
(1)包含。对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B),记作。
不可能事件记作。
(2)相等。若,则称事件A与事件B相等,记作A=B。
(3)事件A与事件B的并事件(和事件):某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生。
(4)事件A与事件B的交事件(积事件):某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生。
(5)事件A与事件B互斥:为不可能事件,即,即事件A与事件B在任何一次试验中并不会同时发生。
(6)事件A与事件B互为对立事件:为不可能事件,为必然事件,即事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。
2、概率的几个基本性质
(1).
(2)必然事件的概率为1..
(3)不可能事件的概率为0. .
(4)事件A与事件B互斥时,P(AB)=P(A)+P(B)——概率的加法公式。
(5)若事件B与事件A互为对立事件,,则为必然事件,.
古典概型
古典概型
1、基本事件:
基本事件的特点:(1)任何两个事件是互斥的;
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本时间的和。
2、古典概型:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
具有这两个特点的概率模型称为古典概型。
3、公式:
(整数值)随机数的产生
如何用计算器产生指定的两个整数之间的取整数值的随机数?——书上例题。
几何概型
几何概型
1、几何概型:每个事件发生的概率只有与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例的概率模型。
2、几何概型中,事件A发生的概率计算公式:
均匀随机数的产生
常用的是上的均匀随机数,可以用计算器来产生0~1之间的均匀随机数。
本章知识小结
随机事件
频率
概率,概率的意义与性质
应用概率解决实际问题
古典概型
几何概型
随机数与随机模拟
(1)在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。
(2)通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式。
(3)通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
(4)了解随机数的意义,能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率,初步体会几何概型的意义(参见例3)。
(5)通过阅读材料,了解人类认识随机现象的过程。
重难点的归纳:
重点:
1、了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,正确理解概率的意义.
2、理解古典概型及其概率计算公式.
3、关于几何概型的概率计算
4、体会随机模拟中的统计思想:用样本估计总体.
难点:
1、理解频率与概率的关系.
2、设计和运用模拟方法近似计算概率.
3、把求未知量的问题转化为几何概型求概率的问题.
(二)高考概率
概率考试内容:.
考试要求:
(1)了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义.
(2)了解等可能性事件的概率