文档介绍：、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;2、经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想;3、通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域。教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程教学难点:正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学过程1、,跷跷板发生了倾斜,?2、一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米。要在12:00以前驶过A地,车速应该具备什么条件?若设车速为每小时x千米,能用一个式子表示吗?探究新知(一)不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己意见的基础上,师生共同归纳得出:用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式;用“并”表示不等关系的式子也是不等式。2、下列式子中哪些是不等式?(1)a+b=b+a(2)-3>-5(3)x≠l(4)x十3>6(5)2m<n(6)2x-3上述不等式中,有些不含未知数,,含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式,、小组交流:,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言,在此基础上引出不等号“≥”和“≤”.补充说明:用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式.(二)不等式的解、:00以前驶过A地,你认为车速应该为多少呢??每小时82千米呢??每小时74千米呢?“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,,哪些是不等式>50的解?问题4,数中哪些是不等式>50的解:76,73,79,80,,,90,60你能找出叫做解不一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?.巩固新知下列哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?-4,-,0,1,,3,,,8,122、直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:(1)x+3>6(2)2x<8(3)x-2>0拓广探索:比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗?学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程若设今年购买计算机x台,,,导火索的长度应超过多少厘米?总结归纳:1、不等式与一元一次不等式的概念;2、不等式的解与不等式的解集;3、、(一)教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质;2、初步体会不等式与等式的异同;3、通过创设问题情境和实验探究活动,积极引导学生参与数学活动,提高学****数学的兴趣,增进学****数学的信心,:理解并掌握不等式的性质。教学难点:正确运用不等式的性质。教学过程(师生活动)提出问题:教师出示天平,并请学生仔细观察老师的操作过程,回答下列问题:1、天平被调整到什么状态?2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码,天平会有什么变化?3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码,天平会有什么变化?4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,天平会平衡吗?缩小相同的倍数呢?探究新知1、用“>”或“<”填空.(1)-1<3-1+23+2-1-33-3 (2)5>35+a3+a5-a3-a(3)6>26×52×56×(-5)2×(-5)(4)-2<3(-2)×63×6(-2)×(-6)3×(一6)(5)-4>-6(-4)÷2(-6)÷2 (-4)十(-2)(-6)十(-2)2、从以上练****中,你发现了什么?请你再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?、让学生充分发表“发现”,师生共同归纳得出:不等式性质1:不等式两边