文档介绍：2014新编人教A高中数学必修2导学案:..【教学目标】(1)理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;(2)能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。(3)体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.【教学重难点】重点:直线的点斜式方程和斜截式方程。难点:直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。【教学过程】(一)情景导入、:过定点P(x0,y0)的直线有多少条?倾斜角为定值的直线有多少条?学生思考、讨论。(二)预****检查、交流展示检查落实了学生的预****情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。(三)合作探究、精讲精炼。问题1:确定一条直线需要几个独立的条件?学生可能的回答:(1)两个点P1(x1,y1),P2(x2,y2);(2)一个点和直线的斜率(可能有学生回答倾斜角);(3)斜率和直线在y轴上的截距(说明斜率存在);(4)直线在x轴和y轴上的截距(学生没有学过直线在x轴上的截距,可类比,同时强调截距均不能为0)。问题2:给出两个独立的条件,例如:一个点P1(2,4)和斜率k=2就能决定一条直线l。(1)你能在直线l上再找一点,并写出它的坐标吗?你是如何找的?(2)这条直线上的任意一点P(x,y)的坐标x,y满足什么特征呢?直线上的任意一点P(x,y)(除P1点外)和P1(x1,y1)的连线的斜率是一个不变量,即为k,即:k=,即y-y1=k(x-x1)学生在讨论的过程中:(1)强调P(x,y)的任意性。(2)不直接提出直线方程的概念,而用一种通俗的,学生易于理解的语言先求出方程,可能学生更容易接受,也更愿意参与。问题3:(1)P1(x1,y1)的坐标满足方程吗?(2)直线上任意一点的坐标与此方程有什么关系?教师指出,直线上任意一点的坐标都是这个方程的解;反过来,以这个方程的解为坐标的点都在此直线上。让学生感受直线的方程和方程的直线的意义。如此,我们得到了关于x,y的一个二元一次方程。这个方程由直线上一点和直线的斜率确定,今后称其为直线的点斜式方程。设点P(x,y)是直线l上不同于P1的任意一点根据经过两点的直线斜率公式,得由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程,叫直线的点斜式方程。讨论:直线的点斜式方程能否表示平面上的所有直线?(引导学生从斜率的角度去考虑)结论:不能表示垂直于轴的直线.(1)轴所在直线的方程是什么?轴所在直线的方程是什么?(2)经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么?(3)经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么?①当直线的倾斜角为0°时,tan0°=0,即k=0,这时直线与x轴平行或重合,直线l的方程就是y-y0=0或y=y0②当直线l的倾斜角为90°时,直线没有斜率,这时直线l与y轴平行或重合,它的方程不能用点斜式表示,这时直线上每一点的横坐标都等于x0,所以它的方程为x-x0=0或x=(-2,3),斜率为2,求这条直线的方程。分析:应用点斜式方程解:由直线的点斜式方程得y-3=2(x+2),即2x-y+7=:寻找点斜式的条件,然后直接用变式1:在例1中,若将“斜率为2”改为“倾斜角为45o”,求这条直线的方程;变式2:在例1中,若将直线