文档介绍：基于宽度细化的含噪声图象过渡区提取
郑赞肃
(信息工程学院)

1 引言
图象边界检测是图象处理的重要研究方向。近年来的研究发现,图象的边界并非
没有宽度,实际图象的边界宽度总是大于或等于 1。而过渡区是介于背景和目标之间的
特殊区域,它包含了边界的所有信息。对过渡区的研究为图象边界检测提供了新的方法,
先确定图象的过渡区,再由过渡区限定的范围去确定边界,该算法在准确性和抗干扰能
力方面都要比传统的方法有所提高。
对于较宽的过渡区,细化技术是经常采用的。典型的是点操作和邻域操作,如直方
图均衡[1],钝掩膜滤波[2],各向异性发散算法[3]等,这些方法主要是提高边缘两边的灰
度对比度,而过渡区的宽度没有改变,这对于那些窄的、对比度低的过渡区效果是明显
的,然而对于那些较宽的过渡区,提高对比度只能带来有限的细化效果。本文提出一种
新的过渡区宽度细化算法,细化后的图象灰度级在边缘两边没有改变,但是过渡区的宽
度减小了,结果,一个宽的模糊的边缘就变得尖锐清晰,这种效果类似于照相机的调焦。
在此基础上对细化后的图象采用光强加权梯度算子提取过渡区,该方法对含噪声图象过
渡区提取的效果是好的。

2 过渡区宽度细化算法
计算象素的灰度指数和梯度指数
利用 Sobel 算子计算出某个象素梯度大小和方向后,我们定义该象素的三个灰度指
数 IL、IM、IH 和三个梯度指数 GL、GM、GH。因为我们是根据象素的梯度方向来定义这
些指数的,因此把整个梯度方向分成从-π到π的 8 个区域,如图 1 所示,区域 1 从 0
到π/4,每一区域有一边在纵轴或横轴,另一边在对角线上。
这里只讨论区域 1,其它区域的讨论方法和区域 1 类似。假设象素(i,j)的梯度方向

图 1 8 个区域
≤
为θ(i,j),它位于区域 1,即 0 θ(i,j)<π/4,首先定义 0 方向的灰度指数,在一个 3*3
窗口中:
IH,0=1/4*(P(i+1, j+1)+2*P(i,j+1)+P(i-1,j+1)) (1)
IM, 0=1/4*(P(i+1, j)+2*P(i, j)+P(i-1,j)) (2)
IL,0=1/4*(P(i+1, j-1)+2*P(i,j-1)+P(i-1,j-1)) (3)
上式 P(i,j)是象素(i,j)灰度值,P(i,j+1)是该象素右边相邻象素的灰度值,其余
类推。
π/4 方向的灰度指数:
1
IH,π/4=1/2*(P(i+1, j)+P(i,j+1)) (4)
IM,π/4=1/4*(P(i+1, j-1)+2*P(i, j)+P(i-1, j+1)) (5)
IL,π/4=1/2*(P(i, j-1)+P(i-1,j)) (6)
因为θ(i,j)是位于 0 到π/4 之间的,我们用线性内插法求出在θ(i,j)方向的 IL,IM,
IH,它们是:
IH =IH,0*ω+IH,π/4*(1-ω) (7)
IM =IM,0*ω+IM,π/4*(1-ω) (8)
IL =IL,0*ω+IL,π/4*(1-ω) (9)
这里ω=1-(4*θ(i,j))/π