文档介绍：高中数学综合训练系列试题(2)
一选择题:(每题5分,共60分)
1已知a为不等于零的实数,那么集合的子集的个数为
A1个 B2个 C4个 D1个或2个或4个
2函数的最小正周期是
A Bπ C2π D3π
3已知关于x的不等式的解集是[-1,0)则a+b=
A-2 B-1 C1 D3
4过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于AB两点,若=4,则满足条件的直线l有
A2条 B3条 C4条 D无数条
5若向量的夹角是
A30° B60° C90° D120°
6设ab是两条异面直线,P是ab外的一点,则下列结论正确的是
A过P有一条直线和ab都平行;B过P有一条直线和ab都相交;
C过P有一条直线和ab都垂直;D过P有一个平面和ab都垂直
7互不相等的三个正数成等比数列,且点
P1(共线
则,
A等差数列,但不等比数列; B等比数列而非等差数列
C等比数列,也可能成等差数列 D既不是等比数列,又不是等差数列
8若从集合P到集合Q=所有的不同映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同映射共有
A32个 B27个 C81个 D64个
9对于函数给出下列四个命题:
①该函数的值域为[-1,1]
②当且仅当
③该函数是以π为最小正周期的周期函数;
④当且仅当
上述命题中错误命题的个数为
A1 B2 C3 D4
10已知球的表面积为20π,球面上有ABC三点,如果AB=AC=2,BC=2,则球心到平面ABC的距离为
A1 B C D2
11设xy满足约束条件: 则的最大值为
A1 B2 C3 D4
12已知等差数列,那么,一定有
A C
二填空题:(每題4分,共16分)
13椭圆中,以点M(一1,2)为中点的弦所在直线方程是___________
14在)的展开式中,x3的系数是_________
15在△ABC中,边AB为最长边,且sinA·sinB=,则cosA·cosB的最大值是
_______________
16一项“过关游戏”规则规定:在第n关要抛掷一颗骰子n次,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n2,则算过关,那么,连过前二关的概率是______
三解答题:
17(本题满分12分)已知,α是锐角,且tan
(2)的值/
18(本题满分12分)已知向量
/
(I)求向量/
(II)若映射/
①求映射f下(1,2)原象;
②若将(xy)作点的坐标,问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下,仍在直线上,若存在求出l的方程,若不存在说明理由/
A
B
C
D
P
N
M
19(本题满分12分)如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点,
(1)求证:MN⊥平面PCD/
(2)若AB=/

20(本题满分12分)
求
21 (本题满分12分)
(1)设M(互相垂直的弦MPMQ,求证:PQ恒过定点M'(/
(2)直线点M,使得△MPQ为以PQ为斜边的直角三角形?
22(本题满分14分)数列
(1)若数列/
(2)求数列的通项公式/
(3)数列适合条件的项;若不存在,请说明理由/
高中数学综合训练系列试题(2)
标准答案及评分建议
一选择题:(每题5分,共60分)