文档介绍：2010高考数学复习详细资料——解三角形
知识清单
常用的主要结论有:
(1)A+B+C=1800 ⑵任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
⑶等边对等角:; 大边对大角:.
⑷底×高=(其中是内切圆半径)
⑸(正弦定理)
⑹(余弦定理)
课前预习
,求
,如果∶∶=5∶6∶8,那么此三角形最大角的余弦值是.
,、分别为角、的对边,若,,,则边的长等于
,,,,则
A. B. C.
:在⊿ABC中,,则此三角形为
A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
△ABC中,角A、B、C的对边分别为则( ).
A. 1 B. 2 C. —1 D.
,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在
,并在点测得塔顶的仰角为, 则BC= 米, 塔高AB= 米。
△中,,,分别是,,的对边,且
则等于( )
A. B. C. D.
,,则a等于( )
(A) (B) (C) (D)
,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为300,600,则塔高为( )
(A)米(B)米(C)米(D)米A
,,,若这个三角形有两解,则的取值范围是( )

,已知内角,,面积为.
求函数的解析式和定义域;
求的最大值.
典型例题

在中,若,则.
A. B. C. D.
变式1:在中,若,,,则__________.
变式2:在中,若,,,则此三角形的周长为__________.
变式3:已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△=4,b=5,S=5,求c的长度.

在中,,,.
变式1:已知的周长为,且.
(I)求边的长;
(II)若的面积为,求角的度数.
变式2:△ABC中,则△ABC的周长为( ).
A. B.
C. D.
变式3:在,求(1)(2)若点

某观察站B在城A的南偏西的方向,由A出发的一条公路走向是南偏东,在B处测得公路上距B31km的C处有一人正沿公路向A城走去,走了20km之后到达D处,此时B,D间的距离为21km。这个人要走多少路才能到达A城?
北
20
10
A
B
•
•C
变式1:如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向

立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,
相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少
度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1)?
变式2:如图,测量河对岸的塔高时,,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高.
北
乙
甲

变式3:如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于
处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少