文档介绍：2011年普通高等学校招生全国统一考试
数学(理工类)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。
,为z的共轭复数,则
(A) -2i (B) -i (C) i (D) 2i
2. 函数的反函数为
(A) (B)
(C) (D)
,使成立的充分而不必要的条件是
(A) (B) (C) (D)
,若,公差,则k=
(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5
,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于
(A) (B) 3 (C) 6 (D) 9
,点为垂足,为垂足,若,则D到平面ABC的距离等于
(A) (B) (C) (D) 1
,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4为朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有
(A) 4种(B) 10种(C) 18种(D) 20种

(A) (B) (C) (D) 1
,当时,,则
(A) (B) (C) (D)
:的焦点为F,直线与C交于A、B两点,则
(A) (B) (C) (D)
,过圆心M且与成二面角的平面截该球面得圆N,,则圆N的面积为
(A) (B) (C) (D)
12. 设向量满足,则的最大值等于
(A) 2 (B) (C) (D) 1
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,,一题两空的题,其答案按先后次序填写.
13. 的二项展开式中,的系数与的系数之差为.
14. 已知,,则.
15. 已知分别为双曲线的左、右焦点,点,点M的坐标为,AM为的角平分线,则.
16. 已知点E、F分别在正方体的棱上,且, ,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于.
三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
的内角A、B、C的对边分别为。已知,求C

18.(本小题满分12分)
根据以往统计资料,,,设各车主购买保险相互独立。
(Ⅰ)求该地1为车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;
(Ⅱ)X表示该地的100为车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数,求X的期望。
19.(本小题满分12分)
如图,四棱锥S-ABCD中,,侧面SAB为等边三角形,
AB=BC=2,CD=SD=1.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求AB与平面SBC所成的角的大小。
20.(本小题满分12分)
设数列满足
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,记,证明:。
21.(本小题满分12分)
已知O为坐标原点,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为的直线与C交于A、B两点,点P满足
(Ⅰ)证明:点P在C上;
(Ⅱ)设点P关于点O的对称点为Q,证明:A、P、B、Q