文档介绍：2012年高考数学基础强化训练题—《导数》
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一
个选项正确
1.(理)若复数满足方程,则( )
A. B. C. D.
(文)曲线y=4x-x3在点(-1,-3)处的切线方程是 ( )
A. y=7x+4 B. y=7x+2 C. y=x-4 D. y=x-2
=x2(-≤x≤)图象上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角
的范围是( )
A.[0,]∪[,π] B.[0,π]
C.[,] D.[0,]∪(,)
3.(理)若,则a的值为( )
C.-1 D.
(文)在曲线y=x2+1的图象上取一点(1,2)及邻近一点(1+Δx,2+Δy),则为( )
++2 --2
+2 +Δx-
=x5+3x2+4x在x=-1处的切线的倾斜角是( )
A.- B. C. D.
(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1时,有极值10,则a、b的值为( )
A. B.
C.
6.(理)已知,下面结论正确的是( )
B.
C. D.
(文)设f(x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值等于
A. B. C. D.
(x)=x3-3x+1,x∈[-3,0]的最大值、最小值分别是( )
,-1 ,-17 , -17 ,-19
8.(理)数列{an}中,a1=1,Sn ≥2时,an=3Sn,则的值是( )
A.- B.-2 D.-
(文)曲线y=x3-3x2+1在点(1,-1)处的切线方程为( )
=3x-4 =-3x+2 =-4x+3 =4x-5
9.(理)2+2i的平方根是( )
A.+i B.±i C.±+i D.±(+i)
(文)已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值是( )
A.-37 B.-29 C.-5
(其中是函数的导函数),下面四个图象中的图象大致是
(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时, >(3)=(x)g(x)<0的解集是( )
A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0, 3)
C.(-∞,- 3)∪(3,+∞) D.(-∞,- 3)∪(0, 3)
(0,0),Q(,b),点P1是线段OQ的中点,点P2是线段QP1的中点,P3是线段P1P2的中点,┅,是线段的中点,则点的极限位置应是( )
A.(,) B.() C.() D. ()
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,)
-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程的一般式是__________.
14.(理) (2006年安徽卷)设常数,展开式中的系数为,则_____.
(文)(2006福建高考)已知直线与抛物线相切,则
(x)=2x3+3x2-12x-5,则函数f(x)的单调增区间是______.
16.(理)用数学归纳法证
的过程中,当n=k到n=k+1时,左边所增加的项为_______________.
(文)若函数f(x)=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数,则m的取值范围是______________.
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
(理)设函数
(1)画出函数的图象;
(2)在x=0,x=3处函数是否连续;
(3)求函数的连续区间.
(文)已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,求实数a的取值范围.
18.(本题满分12分)
(理)已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求| z1·z2|的最大值和最小值.
(文)(2006福建高考)已知是二次函数,不等式的解集是且在区间上的最大值是12。
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
19.(本小题满分12分)
已知有极大值和极小值.
(1)求+的值;
(2)设曲线的极值点为A、B,求证:线段AB的中点在上.
20.(本小题