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【经济数学基础12】期末复习辅导
一、课程的考核说明
本课程的考核对象是中央广播电视大学财经类高等专科开放教育金融、工商管理、会计学等专业的学生.
,其中形成性考核作业成绩占考核成绩的30%,期末考试成绩占考核成绩的70%。
经济数学基础课程参考教材是由李林曙、黎诣远主编的、高等教育出版社出版的“新世纪网络课程建设工程——经济数学基础网络课程”的配套文字教材:
经济数学基础网络课程学习指南
经济数学基础——微积分
经济数学基础——线性代数
,微积分约占60%,线性代数约占40%。
试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一,即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案;填空题只要求直接填写结果,不必写出计算过程和推理过程;解答题包括计算题、应用题或证明题等,解答题要求写出文字说明,:单项选择题15%,填空题15%,解答题70%。
期末考试采用闭卷笔试形式,卷面满分为100分,考试时间为90分钟。
二、微分学部分复习
第1章函数
。
理解函数概念时,要掌握函数的两要素¾¾定义域和对应关系,这要解决下面四个方面的问题:
(1)掌握求函数定义域的方法,会求初等函数的定义域和函数值。函数的定义域就是使函数有意义的自变量的变化范围。学生要掌握常见函数的自变量的变化范围,如分式的分母不为0,对数的真数大于0,偶次根式下表达式大于0,等等。
(2)理解函数的对应关系的含义:表示当自变量取值为时,因变量的取值为。例如,对于函数,表示运算:
于是,,。
(3)会判断两函数是否相同。
从函数的两个要素可知,两个函数相等,当且仅当他们的定义域相同,对应规则相同,而与自变量或因变量所用的字母无关。
(4)了解分段函数概念,掌握求分段函数定义域和函数值的方法。
,知道它的几何特点。
判断函数是奇函数或是偶函数,可以用定义去判断,即
(1)若,则为偶函数;
(2)若,则为奇函数。
也可以根据一些已知的函数的奇偶性,再利用“奇函数±奇函数、奇函数×偶函数仍为奇函数;偶函数±偶函数、偶函数×偶函数、奇函数×奇函数仍为偶函数”的性质来判断。
,会对复合函数进行分解。
,牢记常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数(正弦、余弦、正切和余切)的解析表达式、定义域、主要性质及图形。
基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质及图形在微积分中常要用到,一定要熟练掌握。
、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念。
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第2章极限、导数与微分
。
求极限的常用方法有
(1)利用极限的四则运算法则;
(2)利用两个重要极限;
(3)利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量);
(4)利用连续函数的定义。

(1)知道数列极限、函数极限、左右极限的概念,知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等;
(2)了解无穷小量的概念,了解无穷小量与无穷大量的关系,知道无穷小量的性质;
(3)了解函数在某点连续的概念,知道左连续和右连续的概念,了解“初等函数在定义区间内连续”的结论;会判断函数在某点的连续性,会求函数的间断点。
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理解导数定义时,要解决下面几个问题:
(1)牢记导数定义的极限表达式;
(2)会求曲线的切线方程;
(3)知道可导与连续的关系(可导的函数一定连续,连续的函数不一定可导)。
。
具体方法有:
(1)利用导数(或微分)的基本公式
(2)利用导数(或微分)的四则运算法则
(3)利用复合函数微分法
(4)利用隐函数求导法则
,会求函数的二阶导数。
第3章导数的应用
,掌握极值点的判别方法,会求函数的极值。
通常的方法是利用一阶导数的符号判断单调性,也可以利用已知的基本初等函数的单调性判断。
。
(1)了解函数极值的概念,知道函数极值存在的必要条件,知道函数的极值点与驻点的区别与联系;
(2)了解边际概念和需求价格弹性概念;
(如平均成本最低、