文档介绍：球杆系统 PID 控制设计
(工程技术学院自动化专业李岳云)
(学号:1999112253)
内容提要:PID 控制被广泛应用于过程控制和运动控制中。本文采用 PID 对球杆系统进
行控制。在实现整个控制过程中,对球杆系统装置的原理和功能进行了分析,运用 Matlab
软件对球杆系统实现 PID 控制进行系统仿真,通过 VC 编程来最终实现对球杆系统的控制。
关键字:球杆系统、GO-400 运动控制卡、VC、Matlab、PID 控制、Laplace 变换、
Routh-Hurwitz
教师点评:在对球杆系统的硬件结构和工作原理分析的基础上,通过解析法建立了球杆
系统的动态模型,并在此基础上设计了 PID 控制器,通过仿真分析进行控制器参数的初步
设计;同时对系统进行了调试分析,根据实验和建模过程中的具体情况,使用了分段 PID
来改进实际控制效果。(点评教师:郭小勤职称:副教授)
一、控制系统简介和设计要求
控制系统简介
硬件组成
整个装置由计算机、GO-400 控制卡、伺服驱动器、直流伺服电机、光电码盘、球杆
系统、线性传感器等部分组成(如图一)。该系统对控制系统设计来说是一种理想的实验模
型。正是由于系统的结构相对简单,因此比较容易理解该模型的控制过程。
图一
球杆执行系统由一根 V 型轨道和一个不锈钢球组成。(如图二)
图二
V 型槽轨道一侧为不锈钢杆,另一侧为直线位移电阻器。直线位移电阻器通过线性轨道
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传感器接±24V 电压。两边的两个 210Ω电阻使得在轨道两边测得的电压不超过 8V,以此
作为运动控制卡 A/D 输入口的信号。当球在轨道上滚动时,通过测量不锈钢杆上输出的电
压可测得球在轨道上的位置。(如图三)
图三
V 型槽轨道上的一端固定,而另一端则由直流电机(DC motor)的经过两级齿轮减速,
再通过固定在大齿轮上的连杆带动进行上下往复运动。V 型槽轨道与水平线的夹角可通过测
量大齿轮转动角度和简单的几何计算获得;采用运动控制器,电机驱动齿轮转动时角度编码
器用于测量β。(如图四)通过设计一个反馈控制系统调节直流电机的转动,就可以控制小
球在轨道上的位置。
图四
整个控制过程是通过改变杆的仰角来自动调节小球在导轨上的位置。由于随着导轨的摆
动小球不会总是停留在一个位置,而是以一定的加速度在导轨上滚动。这个系统是开环不稳
定的。因为系统的输出(小球的位置)对一个固定的输入(导轨的仰角)来说是发散的。反
馈控制的目的就是将小球保持在导轨的一个指定的位置上。
硬件连线
系统硬件连线如下:(如图五)
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图五
1 2 都是通过 50 线扁平电缆连接,主要把从电机和球杆系统读取回来的
电机位置和小球位置传输给运动控制卡,而运动控制卡主要通过这两条 50 线扁平电缆把数
据传输给端子板,3 中 3 的管脚接地,1 管脚接球杆系统输出的 24V
电压,9 上 3 管脚主要是把从导轨上反馈小球当前位置
5 是 DC 电机上面通过编码器将电机反馈回来的数据给
计算机,其中 8 号管脚是控制电机速度,10 号管脚接地,另外都是接编码器的。
控制系统设计要求
在一长约 米的轨道上放置一不锈钢球,轨道的一侧为不锈钢杆,另一侧为镍-铬合
金绕线电阻器,当球在轨道上滚动时,通过测量不锈钢杆上输出的电压信号可获得球在轨道
上的位置。电机转动带动齿轮系驱动杠杆臂 Lever Arm 转动,轨道 Beam 随杠杆臂的转动
与水平方向也有一偏角,球的重力分量会使它沿着轨道滚动,设计一个控制系统通过调节伺
服角度使得不锈钢球在杆上的位置能被控制。
主要参数:
: L =
: R =
: r =
: v = 2π× 3000rad min
二、控制系统分析
球杆分析
对小球进行受力分析:(如图六)
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图六
由图可知,小球在横杆上受重力,支持力和摩擦力作用,则:
ma = mx"= mg sinα−µmg cosα
所以: a = x′′= g sinα−µg cosα
因为µ 很小,所以:
x"= g sinα(1)
由球杆的几何关系得:
Lsinα= Rsinθ
由于θ很小,令 sinθ= θ则:
Lsinα= Rθ(2)
由(1),(2)得:
x" R
=g (3)
θ L
r
由齿轮间的几何关系得: θ= β(4)