文档介绍：缺陷态光子晶体的模式特性研究以及
随机误差对复周期结构光子晶体的多
通道滤波特性的影响研究

(工程技术学院光子信息工程系 99电子科学与技术杨琳玲)
(学号:1999301264)

摘要:本文利用光学传输矩阵法对缺陷态和复周期两种结构的光子晶体进行了模拟
研究。主要作两方面的研究,一是研究缺陷态光子晶体缺陷模式移动特性,发现缺陷模中心
波长的移动与缺陷介质光学厚度成正比,模式数随缺陷介质光学厚度增加而增多。二是研究
随机误差对复周期结构和均匀对称缺陷态结构的特性的影响,发现二者的中心波长相对移动
量均与加入的随机扰动幅度成正比,二者受随机误差的影响的上限在同一数量级,同时发现
复周期结构比均匀对称缺陷态结构所受的影响幅度小,说明复周期结构光子晶体的制作在工
艺上是可行的。另外在研究随机误差对复周期结构影响时,还发现可以通过对复周期单元光
学厚度的控制调整多通道的间隔。
关键词:光子晶体;光子禁带;多通道窄带滤波;复周期结构;缺陷态结构;缺陷模;
随机扰动幅度(指导老师: 欧阳征标教授)
教师点评:该论文工作量非常大,但该生在毕业论文工作过程中塌实、努力,出色地完
成了指导教师交给的课题任务,获得了多个有重要价值的新研究结果。(点评老师:欧阳征
标)

1. 引言
光子晶体是一种介电常量呈周期性分布的人工介质结构[1],它具有光子能隙。光子晶体
具有一些特殊的性质:最根本特性是具有光子禁带,落在禁带中的光是被严格禁止传播的;
另一个特征是光子局域,在光子晶体中引入某种程度的缺陷,和缺陷态频率吻合的光子可能
被局域在缺陷位置。这些性质使得光子晶体具有重要的理论价值和广泛的应用价值。
在光学精密测量、光波分复用、发光二极管和光发射腔等应用技术中人们通常都希望
在一个比较宽的光子禁带区内出现一个或几个狭窄的透过带。因此,研究禁带区的窄带滤波
特性是一个倍受人们关注的课题[3-11]。
本论文主要作了两方面的工作,一是研究缺陷态光子晶体缺陷模式移动特性。对改变缺
陷介质光学厚度时,在禁带波段范围内的缺陷模式的位置、数目进行了研究,发现缺陷模中
心波长的移动与缺陷介质光学厚度成正比,禁带中的模式的数目与缺陷介质光学厚度成正
比。二是随机误差对复周期结构多通道的特性的影响。我们对复周期结构中对加入随即扰动
后 ~ 波段范围内的多通道进行观察,与均匀对称结构中心波长在上述多通
道中部的缺陷模加入扰动后的特性作比较,发现二者受随机误差的影响的上限在同一数量
级,复周期结构所受的影响幅度小,说明复周期结构光子晶体的制作在工艺上是可行的。另
外还发现,可以通过对复周期单元光学厚度的控制调整多通道的间隔。
近年来,随着大容量、高密度光通信技术的发展人们希望能够研制出通带非常窄的窄
带滤波器。同时在光学精密测量方面也不断希望有更窄的窄带滤波技术,但这些研究目前主
要处在理论阶段,而由于光子晶体本身突出的优越性,使我们相信光子晶体滤波器必将会有
1
很好的发展前景。
2. 数理方法
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本文使用的理论方法是光学传输矩阵法 1 。在均匀介质膜的内部,介电常数ε、磁导率
µ 和折射率 n= εµ 都是常量。如果以θ代表入