文档介绍：(三)平面向量番禺区教育局教研室严运华A组(1)如果,是两个单位向量,则下列结论中正确的是()(A)(B)(C)(D)(2)在四边形中,若,则四边形的形状一定是()(A)平行四边形(B)菱形(C)矩形(D)正方形(3)若平行四边形的3个顶点分别是(4,2),(5,7),(3,4),则第4个顶点的坐标不可能是()(A)(12,5)(B)(-2,9)(C)(3,7)(D)(-4,-1)(4)已知正方形的边长为1,,,,则等于()(A)0(B)3(C)(D)(5)已知,,且向量,不共线,若向量与向量互相垂直,则实数的值为.(6)在平行四边形ABCD中,,,O为AC与BD的交点,点M在BD上,,则向量用,表示为;用,表示为.(7)在长江南岸渡口处,,渡船的速度为25km/,则航向为.(8)三个力,,的大小相等,且它们的合力为0,则力与的夹角为.(9)用向量方法证明:三角形的中位线定理.(10)已知平面内三点、、三点在一条直线上,,,,且,求实数,(11)已知点、、不在同一条直线上,点为该平面上一点,且,则()(A)点P在线段AB上(B)点P在线段AB的反向延长线上(C)点P在线段AB的延长线上(D)点P不在直线AB上(12)已知D、E、F分别是三角形ABC的边长的边BC、CA、AB的中点,且,,,则①,②,③,④中正确的等式的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4(13)已知向量,,则向量在方向上的投影为.(14)已知,,点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N,则向量用、表示为.(15)已知向量,,若向量与的夹角为直角,则实数的值为;若向量与的夹角为钝角,则实数的取值范围为.(16)已知,,,点为坐标原点,点是直线上一点,求的最小值及取得最小值时的值.(17)如图,点、是线段的三等分点,求证:(1)一般地,如果点,,…是的等分点,请写出一个结论,使(1).(18)已知等边三角形的边长为2,⊙的半径为1,为⊙的任意一条直径,(Ⅰ)判断的值是否会随点的变化而变化,请说明理由;(Ⅱ):(三)平面向量A组(1)D(2)A(3)C(4)D(5)(6);(7)北偏西300(8)(9)略(10)或略解或提示:由单位向量的定义即得,故选(D).由于,∴,即,∴线段与线段平行且相等,∴为平行四边形,选(A).估算:画草图知符合条件的点有三个,、第二象限和第三象限,则排除(B)、(D),而符合条件的点第一象限只有一个点,且位于点(5,7)的右侧,则该点的横坐标要大于5,∴排除(A),选(C).由于∴,∴选(D).向量与向量互相垂直,则((,∴,而,,∴.∵,而,∴;∴.如图,渡船速度,水流速度,船实际垂直过江的速度,依题意,,,由于为平行四边形,则,又,∴在直角三角形中,∠=,∴、、,使之分别与力,,相等,由于,,的合力为,则以、为邻边的平行四边形的对角线与的长度相等,又由于力,,的大小相等,∴,则三角形和三角形均为正三角形,∴,:由于,而,∴,则∥,且,即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边长的一半