文档介绍：线性规划模型在批发市场中的应用
(管理学院工商管理系工商管理专业季哲)
(学号:2001041093)
摘要:运筹学是近六十年发展起来的一门新学科,线性规划属于运筹学中的一个分支。
本文以深圳市农产品股份有限公司的布吉批发市场为例,就线性规划模型的几类问题展开深入的
分析,建立批发市场的产品进货模型并求出模型的最优解,且对其进行灵敏度分析和影子价格分
析。
关键词:线性规划;资源分配;成本收益;影子价格;灵敏度分析
教师点评:论文在对深圳市农产品股份有限公司的布吉批发市场调查的基础上,对如何控制
各类商品的进货规模问题进行了探讨,将该问题归结为一线性规划问题,通过收集实际数据,建
立了该问题的线型规划模型,求解模型后给出的各类商品的最优解量,通过灵敏度分析和影子价
格分析,给出了更多的决策参考信息。论文选题有意义,能学以致用,理论结合实际,论证充分。
(点评教师:陈智民副教授)
绪论
随着计算机的出现并迅速发展,线性规划模型正广泛应用于全球经济中的每个领域。本文旨
在运用所学的知识,通过对深圳市农产品公司布吉批发市场的实际情况的分析,建立起批发市场
进货数量的线性规划模型并求出最优解,最终达到最大限度地为企业节省成本的目的。
本文通过五个部分对线性规划模型进行探讨。第一部分主要介绍了线性规划的几个重要概
念,其发展历程,现状及线性规划建模的过程,阐述了进行线性规划的目的。第二部分,介绍了
本文中线性规划模型的类型,按照不同约束条件可将其分为资源分配问题,成本收益问题,网络
配送问题及混合问题,并结合布吉批发市场的实际情况举例。
第三部分介绍了模型建立的背景和其数据推算的过程,基于第二部分的分类,按照建模的步
骤建立了线性规划模型,且用Excel电子表格求出最优解。在第四和第五部分中对模型进行了灵
敏度分析和影子价格分析,指出了为使最优解和影子价格不变,模型中各目标函数系统及右端约
束值的变化范围。
最后指出本模型的优缺点及在实际应用中应注意的问题。
线性规划是运筹学的一个重要分支,也是最优化技术的重要内容。它在工农业生产、交通运
输、企业管理和军事领域等各个方面都有着广泛的应用。所谓线性规划问题,就是在若干限制条
件下求得最好的目标效果。人们进行任何活动,不可避免地要受到人力、物力、财力等资源的限
制1。其特点是将所要解决的问题规划为一个线性的目标函数,在一定的线性约束条件下进行的
最优化处理。其应用主要包括:经营管理中的运输问题;生产组织与计划安排问题;合理下料问
题;配料问题;布局问题等。
线性规划是为解决第二次世界大战中的后勤供应问题而产生的。自1947年美国数学家、斯坦
福大学教授丹茨格()提出了解决线性规划问题的著名的单纯形方法以来,一直被
广泛的应用于各个领域。线性规划发展了近六十年,人们对线性规划问题进行了广泛深入的研究,
并取得了一些重要的成果2。
由于计算机的出现并迅速发展,使包含上万个变量、几十万个约束方程的大规模线性规划问
题的求解变成可能。于是线性规划开始广泛地用于工业、农业、商业、交通运输、军事和管理决
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策等领域,它已成为现代科学管理不可缺少的重要手段之一。
任何一个组织的管理者通常都必须面对如何向不同的活动分配资源的问题做出决策,以便更
好的达到组织的目标。线性规划是帮助管理这些决策的一个功能强大的问题解决工具。向各种活
动进行分配的资源可以是资金、不同的人员以及不同的机器和设备。在许多情况下,大量不同的
资源必须同时进行分配,需要这些资源的活动可以是不同的生产活动,如产品组合,营销活动,
资金投资等等。3由于这些活动都要涉及到使用资源的问题,就需要管理者能利用一些科学的方
法如线性规划进行协调,以使资源达到最大化的效用。这其中涉及到如下一些概念4:
决策变量:一个由用户需要决定的未知的代表特定活动决策的一个代数变量。在电子表格上
表现为可变单元格,是电子表格中表示决策变量值的单元格。
目标函数:根本问题的目标,线性规划模型中表示想要最大化或最小化的部分。在电子表格
上表现为目标单元格,在电子表格中表示决策的完全绩效测度的单元格。
约束条件:对决策变量可行值的限制条件。在电子表格上表现为输出单元格,是电子表格根
据可变单元格给出结果的单元格,这些单元格通常用来帮助具体化约束条件。
非负约束条件:表示特定决策变量必须为非负数值。
可行解:线性规划模型中同时满足所有约束条件的解。
最优解:根据目标函数的最优可行解。
Solver(