文档介绍：数学金融。我卷,第3号(1991年7月),我1 -29
平衡模型与奇异
资产价格
IOANNISKARATZASI
部门统计
和经济学
哥伦比亚大学
纽约,纽约10027
约翰·p·LEHOCZKY
部门统计
卡内基梅隆大学
宾夕法尼亚州匹兹堡15213
Steven E。
sHREVE2
数学系
卡内基梅隆大学
宾夕法尼亚州匹兹堡15213
一般均衡模型中,经济主体已经从consump——边际效用有限
辐射在原点导致金融资产在持续的价格与单一组件。在
特定的,没有真正的“利率”在这样的模型,虽然可以阻止——资产价格
由平衡考虑(和独特,共同基金的形成)。罪,
咽喉的连续过程问题负责精确的时间点集的一些代理
经济“滴”,或“回来”,之间的时间间隔为零消费。不
令人惊讶的是,这些过程都是由当地时间。
关键词:平衡分析,金融经济学,随机微积分
我。介绍
基于消费的主要目标,资本资产定价理论模型
回报率和总消费之间的关系。在连续时间
模型,许多研究人员(如。默顿1973年,布里登1979年,1986年,考克斯Inger -
打理,罗斯1985 a、b卢卡斯1978年,达菲和Zame 1989)研究了这个决策
tionship。两个关键结果摆脱这些报纸,在平衡,
(我。我从无风险资产)的回报率应负的增长率
消费的边际效用代表代理。
()过剩(高于无风险利率)从高风险资产的回报率
比例之间的协方差,资产的价格和总consump -
由美国国家科学基金会的工作支持格兰特dms - 90 - 22188。
*工作支持下由美国国家科学基金会资助dms - 90 - 02588。
手稿收到1991年2月,最终修订收到1991年4月。
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IOANNIS KARATZAS约翰。P。LEHOCZKY N D STEVEN E。至
,与资产的比例常数独立和相对平等
规避风险指数为代表的代理。
一些规律的条件下,包括严格的最佳consump——积极性
过程,连续时间资本资产定价模型的均衡价格
被证明能够享受这两个属性,但适当的均衡价格的存在
在可替换主体经济直到最近一直是一个悬而未决的问题。价格进程驻留
在一个华氏空间和一个方法证明均衡的存在
这样的空间是基于一个定点的结果Mas-Cole11(1986)(见,例如。达菲,1986)。
Mas-Colell定理假设“统一properness”的实用功能,在
time-additive案件需要在零消费水平有限的边际效用。在
另一方面,派生的语句()和()需要消费的积极性
,情况是已知不占上风时,边际效用为零
消费是有限的。Araujo和蒙泰罗(1989 a,b)没有取得平衡
假设“统一properness”,但他们的结果的影响连续-
时间、资本资产定价理论还有待探索。
本文关注平衡的存在,(我的程度。1)和
()。的主要结果是,平衡存在,但我f一些代理jinite
边际效用为零而其他人不这样做,那么无风险资产未能huve率
o回归传统意义上的,即。可能没有流程r(t)pricef等
阿宝(t)的无风险资产满足
()
然而,()是在更一般的意义上,。同样的,
风险资产的价格过程可能没有传统意义上的回报。
然而,任何风险资产和无风险资产之间的差异将会有一个
传统的回报率,如果我们定义“超额回报率”的
这种差异,然后()。所有这些困难出现,因为一些代理可能会看到
他们的最优消费降至零。如果假设是用来防止这种情况,那么
过程r(t)能找到令人满意的(),和特征()和()。
达菲和Zame(1989)是第一个证明一个平衡满足——的存在
荷兰国际集团(ing)()和()的连续系统,基于消费资本资产定价模型。
他们认为无限为每个代理和避免Mas-Coleli边际效用为零
通过功能分析参数统一properness条件。因此,
异常处理在这里并没有出现。达菲和Zame模型还包括现货价格
过程,计价单位消费的好”。“这样的
过程掩盖了困难我们这里地址denomi——因为回报率的资产
nat之后的计价单位可以存在,即使他们的利率计价的
消费存在的好失败。
Karatzas、Lehoczky施立夫(1990)建立了均衡的存在
减少问题的有限维定点问题。(的一些结果
Karatzas等人磨了达纳和Pontier 1990。)中的变量
有限维Karatzas等人的问题是形成所需的重量平均用力
私人代表代理,一个想法称为“根岸英一法”和借来的
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