文档介绍：教育学科教师辅导教案学员编号:学员姓名年级:高一辅导科目:数学课时数:3学科教师:尹桂花授课类型专题:幕函数C专题:典例精讲C专题:巩固练习星级★★★★★★★★★教学目标•理解幕函数的概念•通过具体实例研究幕函数的图象和性质, 8:00-10:00教学内容教学目标:•通过具体实例研究幕函数的图象和性质,•通过对幕函数的学习,使学生进一步熟练掌握研究函数的一般思想方法.【教学重点】:通过六个具体的幕函数认识概念,研究性质,体会图象的变化规律.【教学难点】:画六个幕函数的图象并由图象概括幕函数的一般性质・。【知识点】幕函数的定义(形式定义)一般地,形如y=x"(a€/?)的函数称为幕函数,其中&・画出函数的图象:y=x,y=x2,y=x3,y=x2,y=x~l,y=x~,归纳泵函数的性质•性质总结如下:a>0a<0在(0,+8)有定义,图象过点(1,1);在|0,+oo)上是增函数在(0,+OO)上是减函数图象过原点在第一象限内,当兀从右边趋向于0时,图象在y轴右方无限地逼近y轴,当x趋于+oo时,图彖在兀轴上方无限地逼近兀轴.(一边分析函数图彖的特征,一边总结函数性质,填写表格.)y=x37y=x^y=x1y=x^y=x~ly=兀一2定义域RRR[0,+°°){jcIxhO}{x\x^0}值域R[0,+°°)R[0,+°°){ylyHO}1>?= 2』=兀X(0,+°°)奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶奇函数偶函数单调性递增0)减递增10,+°°)增(-8,0)减(-8,0)增(0,+8)增(0,+8)减(0,+8):.:y=\.y=X2+x,y=x^,y=x5,y=5\X例2:已知函数/(兀)=仏2+2加k宀心,m为何值时,F(x)是(1)正比例函数(2)反比例函数;(3)二次函数(4)幕函数。例3讨论函数y=兀亍的定义域、奇偶性,作出它的图彖,:要使y= 有意义,x可以取任意实数,*.*/(—X)=(-X)3=G=/(X),函数y-x3是偶函数;X01234•••y=•••=在[0,+oo)上单调递增,在(一8,0)=xa(aeR),当a=l,3,5,…,(正奇数)时,函数有哪些性质?(演示tai板)定义域为R,值域为R,是奇函数,在(-8,+8)=2,4,6,…,(正偶数)时,这类幕函数的性质和特点,:比较下列两个代数式值的大小:3 3 3 3 2 2(1)23,;(2)(V2)2,(V3)2;(3)@+1尸,aL5;(4)(2+a2)3,:观察所给的两个代数式,,而底数不同, 3(1)解:考察幕函数y=0,因为y=x4在((),+°°)上单调递增,,所以3 ^<;._3 _目 _2 _?以下各题同理可解:(2)(血戶〉(馆)刁;(3)(a+l尸〉十七(4)(24-a2p<27例5:已知函数y=xn2-2n-\neZ)的图象与两坐标轴都无公共点,且其图象关于y轴对称,求n的值,并画出相应的函数图象。例6:已知(a+1)刁<(3-2°)刁,贝ija的取值范围。课堂练习:(1\(x)的图象过点4,-,那么广】(8)= <2丿3幕函数= 的单调递增区间是 •丄 _丄 丄a=^,/?=,c= .已知幕函数y=x3,f,-9(m^N+)的图象关于y轴对称,且在(U,+oo)上函数值随x的增大而减小,求满足(a+l)-T<(3-2a)'I的的取值范围。基础巩固一、 选择题下列说法小不正确的是()A・图像关于原点成屮心对称的函数一定是奇函数奇函数的图像一•定过原点偶函数的图像若不经过原点,则它与%轴交点的个数一定是偶数个图像关于y轴呈轴对称的函数一定是偶函数已知函数/V)是奇函数,且当xNO时,A%)=x+2%,则当M0时,/(%)=( )+~2xC.—x~2xD.—x+2x下列函数中,在(一8,0)上是增函数的是()'/&尸;“函数尸S—m—W为慕函数,贝I」实数/〃的值为()==—1C./〃=—1或m=2 D./〃=0给定下列命题:当口=0时・,函数尸才的图像是一条直线幕函数的图像都经过(0,0),(1,1)两点幕函数尸/的图像不可能在第四象限内若